时变线性系统特征根判稳的推广

本文研究了二维时变线性系统零解的稳定性，给出了一些允许系数矩阵主对角元变号，系数矩阵特征根变号的判定稳定性的充分条件。     

ROBUST GLOBAL EXPONENTIAL STABILITY OF UNCERTAIN IMPULSIVE SYSTEMS

By using the quasi-Lyapunov function, some sufficient conditions of global exponential stability for impulsive systems are established, which is the basis for the following discussion. Then, by employing Riccati inequality and Hamilton-Jacobi inequality approach, some sufficient conditions of robust exponential stability for uncertain linear/nonlinear impulsive systems are derived, respectively. Finally, some examples are given to illustrate the applications of the theory.     

多时滞随机神经网络的稳定性

通过构建李雅普偌夫函数的方法和利用半鞅收敛定理对一类随机时滞神经网络的全局指数稳定进行了分析,提出了易于判定随机时滞神经网络几乎必然指数稳定性新的代数判据,推广了[1]中的主要结论.     

细胞神经网络的数学理论(Ⅰ)

重新系统地研究了细胞神经网络的数学理论,涉及该网络的耗散性、平衡位置的数目及表示、平衡态的全局稳定性等。     

纯量反馈系统同时强镇定的充分条件

一个稳定的补偿器可同时镇定n个对象(同时强镇定)等价于一个补偿器(不一定稳定)同时镇定n 1个对象(同时镇定)．两个以上对象的同时强镇定和三个以上对象的伺时镇定是线性系统中一个急待解决的公开问题．文中所作的基本假定是所有的对象具有相同的简单不稳定零点，在此条件下给出了n个对象同时强镇定的一个充分条件．当仅有一个不稳定零点时．容易检验是否同时强镇定，否则仅需确定n个对象的不稳定零点并且判定由不稳定零点导出一个相应矩阵是正定的，就能判定n个对象同时强镇定．因此是一个易于检验的充分条件．文章同时给出了n个对象同时强镇定的算法，丰富了同时强镇定的充分条件．     

具时滞的细胞神经网络的全局稳定性的新定理

提出了判定具有时滞的细胞神经网络渐近稳定性的一条新定理，可以证明，该定理的结论使得直到目前为止的所有全局渐近稳定性定理或推论均为其特例，并且证明简单，条件判定也较容易实现。     

广义分离变量非线性非自治系统的部分变元全局稳定性

利用一般分离变量Lyapunov函数方法 ,讨论了一类非线性非自治系统的解关于部分变元的全局稳定性 ,得到了保证平凡解关于部分变元全局稳定的几个充分性条件     

一个新混沌系统不稳定平衡点的镇定

用线性反馈控制和自适应控制方法研究了一个新的混沌系统不稳定平衡点的镇定问题.当系统参数已知时,借助系统在平衡点附近的线性化模型,利用状态线性反馈控制器可以镇定系统所有的平衡点;当参数未知时,利用自适应控制策略,可以把系统镇定到期望的不稳定平衡点.利用Lyapunov函数和LaSalle不变原理对结论给予了严格证明,并用数值仿真说明了这种方法的有效性.     

矩阵方程A~TXA-X=C的简捷解法及应用

本文讨论了矩阵方程A~TXA-X=C的相容性,解的存在唯一性,解法及解的表达式,并且应用于微分方程中,得出常系数线性离散系统x(τ+1)=Ax(τ)的李亚普诺夫函数的构造。     

矩阵方程A~TX+XB=C的新解法及应用

本文利用Kronecker积和拉直算子,直接了当地化矩阵方程A~TX+XB=C为线性方程组My=b。从而用简便的初等方法讨论矩阵方程的相容性.解的存在唯一性.解法以及解的表达式。并应用于研究微分方程dx/dt=AX解的渐近稳定性、稳定性.还给出李亚普诺夫数的简洁构造式。