有限分形介质中分数阶反应扩散方程及其解析解

建立了有限分形介质中具有吸附效应的分数阶反应扩散积分方程.利用Lap lace变换、广义有限H ankel变换及其相应的逆变换得到了以M ittag-Leffler函数为主要形式的解析解,并研究了解的渐近性态.     

一类分数阶混沌金融系统的复杂性演化研究

物理学理论与方法在经济与金融领域中的成功应用催生了一个新的科学分支——经济物理学(econophysics).分数阶微积分系统的复杂动力学现象受到了越来越多学者的关注.本文定性地分析一类分数阶混沌金融系统的均衡解的稳定性及Hopf分岔发生的条件,并运用亚当斯-巴什福斯-莫尔顿预估-校正的有限差分法,通过分岔图、相图和时间序列图对该系统的复杂性演化行为进行仿真研究. 关键词： 经济物理学 分数阶微分方程 金融模型 混沌     

τ-投射试验模及τ-投射维数

证明τ-投射试验模的存在性,并利用维数描述了τ-投射模的一些性质。     

一类径向对称的多分数阶非线性扩散方程及其解

研究了一类径向对称的含外力和吸附项的多分数阶非线性反常扩散方程。对于多分数阶非线性扩散方程利用分数阶算子的特性,求得精确特解并研究解的渐近特性。其次讨论了整数阶方程,求得了以q? 指数函数表示的解。     

关于子基的局部连通性

在粗燥集理论研究中,覆盖方法的应用越来越受到重视,其中拓扑空间的子集关于子基的内部和闭包两个概念尤为重要.在最近由它们导入的关于子基的连通性基础上,给出了关于子基的局部连通性概念,并研究它的性质,得到一般拓扑学中局部连通性的一种推广.     

二重积分的“变量替换”问题

二重积分的概念和计算是多元函数微积分学的一个重点,变量替换法是计算二重积分的重要方法.新变量的选取是否恰当是简化积分运算的关键.结合例题,从简化被积函数及积分区域方面较详细地介绍了新积分变量的选取方法.     

医学英语专业课程设置改革研究

社会需求的变化对传统的英语专业课程设置提出了挑战,因此必须转变观念,探索人才培养的新模式,改革课程体系。文章对新乡医学院英语专业（医学科技）03、04级学生对英语专业的课程设置的满意程度进行问卷调查,并对03、04级毕业生的就业状况进行了统计,文章通过问卷调查、访谈和互联网信息统计的方法,搜集并分析了问卷和社会需求的数据,对所获结果进行分析,同时网上搜集20所高等院校的课程设置进行对比,从而为英语专业的课程设置的修订提供了实证信息和参考建议。     

方程AX=B的相位约束最小二乘解

利用矩阵广逆理论,结合相位约束的结构特性,研究矩阵方程AX=B在2种不同相位约束下的极小范数最小二乘解,得到了解的一般表达式.     

分数阶非线性对流-扩散方程及其解

建立了含有外力的分数阶非线性对流-扩散方程.讨论了具有扩散系数D(x)∝x^-θ的整数阶方程,利用q-指数函数和q-对数函数的特性,求得了解析解.考虑吸附效应的分数阶方程,在非线性参量满足某种关系的情况下,求得了精确特解,并研究了解的渐近行为.