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1.
通过列举反例,指出<Oscillation Theory of Functional Differential Equations>一书中关于不稳定型泛函微分方程 (x(t)-px(t-r))′-q(t)x(g(t))=0,t≥t0非振动解分类结果的错误.其中p≥0,r>0,q∈C([t0,∞),R+),g∈C([t0,∞),R),g(t)≤t,且limg(t)=∞的正解的渐近型分类当p=1时是不成立的.在指出错误的基础上对该结果进行了适当的修改. 相似文献
2.
考虑二阶中立型差分方程的振动性△^2(x(n) px(n-τ)) qx(n-σ)-rx(n-ρ)=0.利用变换给出方程所有解振动的必要条件和充分条件,同时给出有界解或振动或趋于0的充分条件。 相似文献
3.
具有正负系数的二阶中立型时滞微分方程的振动性 总被引:3,自引:0,他引:3
建立了具有正负系数的二阶中立型时滞微分方程一切解振动的必要条件和有界解振动的充分条件. 相似文献
4.
讨论了二阶非线性差分方程始终正解的存在性,通过引进适当的映射,利用Banach压缩映射原理,给出了方程具有某种渐近类型的始终正解存在的充分条件. 相似文献
5.
考虑奇数阶微分方程(α(t)ψ(x(t))(x(t)+c(t)x(t-τ))^(n-1))′+∫α^bp(t,ζ))dσ(ζ)=0,通过构造Raccati变换,对0≤c(t)≤1,-1≤c(t)≤0,c(t)〈-1,c(t)≡c〉0,分别得到了其解振动的充要条件,其中n≥1是奇数,τ是正常数。 相似文献
6.
连续变量一阶中立型差分方程的振动性 总被引:21,自引:0,他引:21
研究了具有连续变量的一阶中立型差分方程的振动性 .在中立项系数 p>1和 0≤ p<1这 2种情形下 ,利用积分变换 ,将此类差分方程变换为相应的微分方程或微分不等式 ,得出了新变量的一些重要性质 ;然后用反证法和构造序列的方法 ,同时运用微分方程理论中的一些重要成果 ,得出了差分方程解振动的若干充分条件 ,并给出具体实例加以说明 . 相似文献
7.
通过运用条件fi(i=1,2)关于第2个变元是单调的及不动点定理,得到了高阶中立型微分方程有界非振动解存在的充分条件:(x(t)-p(t)x(τ(t)))(n)+f(t,x(σ(t)))-f(t,x(σ(t)))=0. 相似文献
8.
含最大值项二阶中立型差分方程的渐近性 总被引:2,自引:0,他引:2
考虑含最大值项二阶中立型差分方程其中{an},{pn}和{qn}为实数列,k和■为整数且k≥1,■≥0,我们研究了方程(*)非振动解的渐近性.通过例子说明了含最大值项的方程和相应的不含最大值项方程之间的区别. 相似文献
9.
一阶中立型差分方程的振动性 总被引:2,自引:1,他引:1
考虑一阶中立型差分方程Δ[x(n)-px(n-τ)] qx(n-σ)=0, n≥n0.其中:Δ为前差分算子,即Δxn=xn 1-xn;p,q,τ,σ为正常数.利用求函数极值的方法,建立了新的振动准则. 相似文献
10.
具有正负项的高阶中立型差分方程的振动性 总被引:3,自引:0,他引:3
讨论了具有正负项的高阶中立型差分方程△[an△m-1(x(n) pnx(n-τ))] f(n,x(n-σ))-g(n,x(n-ρ))=0.其中:△是前差分算子,△xn=xn 1-xn;m为正整数;ax,pn为非负实数序列;τ,σ,ρ为非负整数;f(n,u)和g(n,υ)为连续函数.建立了有界振动及有界概振动的判别准则. 相似文献