孤立子

近几年来,在数学、物理、工程技术等许多领域的文献中,经常可以看到孤立子 (Soliton)这样一个陌生字眼。虽然这个新概念诞生在本世纪六十年代,而它的前身──孤立波(Solitary Wave)的发现要追溯到一百多年前英国科学家J.S.罗素(Russell)的一次壮观的奇遇。这事发生在1834年8月,他报导说:我观察过一次船的运动,这条船被两匹马拉着沿一条狭窄的运河迅速前进。突然船停了,被船体带过来的水聚集在船头周围,激烈地震荡着,然后突然离开船头,一个圆形的、光滑的、轮廓分明的巨大孤立水峰急速在水面上平移。在行进中,它的外形和速度并不改变。我…     

实时操作系统DSP/BIOS在DSP开发中的应用

本文介绍了实时操作系统DSP/BIOS在DSP开发中的应用。首先简述了DSP应用的一般模型,并说明了实时操作系统在DSP外设管理,实时性能分析,程序总体流程控制中的应用。     

关于一些非线性演化方程的不同参数的Bcklund变换之间的关系

Backlund变换是孤立子数学理论的一个重要组成部分.由非线性演化方程的Back-lund变换出发,常可引出方程的无穷多个守恒律,解的非线性迭加公式及至孤立子解.但在Backlund变换的这些应用中,它所含参数的任意性非常关键,因而,探讨不同参数的Backlund变换之间的关系是一项有意义的工作.这方面的结果,文献中已有一些,例如关于非线性Schrodinger方程,关于Yang(杨振宁)方程和其他一些结果.     

一类非线性演化方程的Bcklund变换与scale变换的关系

Bcklund变换是孤立子数学理论的重要组成部分。由方程的Backlund变换出发常可引出方程的无穷多个守恒律,解的非线性迭加公式以及孤立子解;然而,在Backlund变换的这些功用中,它所含参数的任意性极为重要,因而探讨不同参数的Backlund变换之间的关系是很重要的。本文就李翊神最近得到的一类演化方程的Backlund交换进行类似的讨论,给出了这类方程的Backlund变换与scale变换的关系。     

Boussinesq方程的一个单参数B?cklund变换

In this paper, using Hirota's bilinear operators, we have discussed an one-parameter B?cklund transformation and studied the nonlinear superposiiton formula of solutions and the permutability of the B?cklund transformation for the Boussinesq equation. We have transformed this bilinear B?cklund transformation into the ordinary form as well.     

THE BÄCKLUND TRANSFORMATION AND NONLINEAR SUPERPOSITION FORMULA OF SOLUTIONS FOR THE LIOUVILLE’S EQUATION IN HIGHER DIMENSIONS

In this paper, we show that Backlund transformation derived by Leibbrandt et al. for the Liouville’s equation in three spatial dimensions, ▽²a=expa, ▽²=-∂_x²+∂_y²+∂_z² can be decomposed into several Backlund transformations for the same equation in two spatial dimensions, moreover, the superposition formula which is derived from this transformation is actually invalid, thus the discussions based on that formula is incorrect as well. We also considered some results about the Liouville’s equation in N spatial dimensions.     

介绍“孤立子,物理学家的数学方法”一书

本文推荐德国数学家G.Eilenberger教授最近所写的《孤立子,物理学家的数学方法》(Solitons, Mathematical Methods for Physicists, Berlin: Springer 1981, 192pp.)一书。自然界存在孤立波的现象早在上一世纪就由英国造船设计师和工程师罗素(J.S.Russell)发现了。那是一次偶然的奇遇,罗素在10年之后1844年发表的“论波动”一文中,对此作过生动的描绘: “我观察过一次船的运动,这条船被两匹马拉着,沿着狭窄的河道迅速地前进,被船体带动的水虽不算太多。突然,船停止了前进,船头周围聚集了急剧运动状态的水流,它们形成了一个巨大的圆而光滑的水峰,又突然离开船头,以极大的速度向前移动。这水峰约有30英尺长,1至1英尺半高,在行进中,一直保持着这起初的形状,速度也不减慢。我骑着马,紧紧跟着,发觉它大约以每小时8至9英里的速度前进。后来,波的高度渐渐地减小,1至2英里后,才消失在蜿蜒的河道中,……”      

火线总线及其在测试系统互连中的应用

本文概要介绍了火线总线的特点、应用领域,特别是测试系统高速互连方面的优缺点,然后介绍了一款火线系统的链路层芯片。     

推荐《逆散射变换和孤立子理论》一书

本文向大家推荐荷兰数学物理学家文克霍思(w.Eckhaus)和范哈顿(A.Van Harten)所著《逆散射变换和孤立子理论。》(The Inverse Scattering Transformationand the Theory of solitons,North-Holland,1981)。一　书. 孤立子诞生在本世纪六十年代.1965年8月9日,美国数学家萨布斯基(Zabusky)和克鲁斯卡尔(Kruskal)首次创立这个词来命名他们通过高速电子计算机的数值计算而发现的具有某种“粒子”特性的波,即经“碰撞”而不改变形状和速度的KdV孤立波,从而进一步在理论上解释了英国科学家司各特·罗素(Sc -ott-Russell)于 1834年发现的“…     

关于二维Korteweg-de Vries方程的含参数Bcklund变换

本文运用Hirota双线性算子理论推导了一个二维Korteweg-de Vries方程的含参数Bcklund变换,并讨论了该变换与Scale变换的关系,得出了有关分解等式。同时,文中还将上述双线性Bcklund变换转化为通常物理变量形式,讨论了该方程的非线性迭加公式。