铺层角度误差对CFRP平面反射镜面形影响研究

为了解决CFRP （carbon fiber reinforced polymer）平面反射镜在加工成型后的面形存在像散像差的问题，建立相关的理论模型以对其产生机理进行解释，并设计实验对模型进行验证。首先基于经典层合板的热效应理论，考虑到CFRP平面反射镜制造过程中存在铺层角度误差及温度变化等因素，推导了相关公式以说明当对称均衡铺层CFRP反射镜存在铺层角度误差时，在热效应的影响下会产生马鞍形的变形，即会导致面形出现像散像差。设计了相关实验，制备了两组铺层角度分别为[0 90 45-45]2s和[（0 90 45-45）s]2的反射镜样片，并利用Zygo长波红外干涉仪（=10.6 m）对样片总体面形及像散像差进行检测。实验数据显示:第一组样片像散像差的RMS值平均为0.034，第二组样片像散像差的RMS值平均为0.510。证明了铺层角度误差是使反射镜产生像散像差的主要原因之一，而且像差大小会随着反射镜弯曲刚度准各向同性的提高而减小。     

基于Zernike系数优化模型的光学反射镜支撑结构拓扑优化设计方法

使用Zernike多项式表征镜面的变形,应用伴随变量法推导Zernike系数对拓扑优化设计变量的敏度,克服了差分法求解敏度时计算量大的问题,实现了基于Zernike系数直接建构具有成千上万设计变量的优化模型的目标函数以及设计约束.同时,在有限元数值离散的理论框架下,采用有限单元基函数以及单元数值积分的程序实现了结构变形以及Zernike系数的求解,简化了计算流程的同时还能保证计算精度.本文算法可以对目标函数或约束为线性组合的Zernike系数的一般结构拓扑优化模型进行优化,具有一定的泛用性.