一种解非线性三阶多点边值问题的数值算法

主要研究了一类带有多点边值条件的非线性三阶微分方程的求解方法.利用迭代技巧和再生核(RKM)理论相结合来求解此类问题,同时给出了一些算例来说明方法的有效性.     

由平行四边形的一堂习题课所想到的

教师应努力在课堂中营造一种开放的学习环境,引导学生主动参与,以问题作为数学教学的出发点,加强学生应用数学的意识.通过一题多解,一题多变,既有发散,又有收缩,促进学生思维发展的连续性、递进性、发展性.在讲完平行四边形这一部分新授课后,我安排了如下的一节习题课,以例题变化而来的一系列开放性问题作为线索进行教学.一、数学来自生活,生活需要数学1.一种衣帽架,是用木条(四长四短)构成的几个连续的菱形(如图),每一个顶点处都有一个挂钩(连在轴上),不仅美观,而且实用.你能根据形状,说出它的好处和固定方法吗?在教学时,我手拿一个这样的…     

基于Unity引擎制作塔防游戏

塔防游戏让玩家可以在游戏中充分发挥想象,根据地形建设出不同种类的炮塔,以此来和不断涌现的敌人进行多轮的交锋.同样是近年在游戏制作界中颇为流行的Unity游戏引擎是一款可以让玩家轻松创建诸如三维游戏、立体动画等类型的综合型游戏开发工具.本论文就是基于Unity引擎制作一款塔防游戏.     

求解一类二阶非线性偏微分方程的新算法

在再生核空间中给出一类二阶非线性偏微分方程的一个新的求解方法,近似解un(x)是通过在再生核空间中截断精确解u(x)而得到的,最后,通过一个数值算例来说明该方法是有效的.     

在再生核空间中求解非线性奇异两点边值问题

该文建立了一个迭代方法求解一类奇异两点边值问题(x_αu')'=f (x, u, u'), 其中x∈ (0,1),α< 2. 解的表达式是在再生核空间W₂[0,1]中以级数的形式给出的. 近似解一致收敛到准确解. 并且, 误差是单调下降的. 最后通过一些数值算例论述了所提方法的正确性与有效性.     

求解m阶非线性Volterra-Fredholm型积分微分方程的一种算法

针对m阶非线性Volterra-Fredholm型积分微分方程,利用勒让德-伽辽金方法进行求解.勒让德多项式被选作基函数,通过基函数与残差正交得到有限维方程组,求解有限维方程组得到待定系数,便能求出方程的近似解.一些数值算例的给出证明了方法的可行性和有效性.     

基于单向函数的广义秘密共享方案

提出了广义秘密共享方案的概念，并给出了两个基于单向函数的广义秘密共享方案，这两个方案只需每个成员保存一个子秘密，而且每个成员的子秘密可以重复使用，并且在更新成员时无需更改每个成员的子秘密。     

求解非线性高阶多点边值问题的数值方法

关于多点边值问题的正解的存在性,目前存在大量的研究文献.方法包括不动点理论、上下解方法等(见文献[4-6]).由于微分方程多点边值问题在理论和实践上的重要性,其数值算法也长期吸引着众多数学家、物理学家和工程师们的注意.     

求解中立型比例延迟泛函微分方程的数值方法

正1引言在本文中,我们主要考虑带有以下边界条件的中立型泛函微分方程(u(t)+a(t)u(pm~t))~(m)=βu(t)+(m-1)∑(k=0)b_k(t)u~(k)(pkt)+f(t),t≥0,(1.1)(m-1)∑(k=0)c_(ik)u~(k)(0)=λ_i,i=0,1,…,m-1,其中a(t)和b_k(t)(k=0,1,…,m-1)是已知的解析函数,β,pk,c_(ik),λ_i为已知的常数且0pk1(k=0,1,…,m).中立型延迟泛函微分方程描述一种特殊的延迟微分方程.这     

结合再生核方法与Adomian分解法求解Riccati微分方程

正1引言本文提出了RKM与ADM相结合的方法来处理下面的Riccati微分方程:■其中p(x),q(x),r(x)是连续函数.Riccati微分方程在应用科学的许多领域起着重要的作用,见文献[9].例如,一维静态薛定谔方程与Riccati微分方程有着密切的关系,非线性偏微分方程的孤立波解可以表示为两个初等函数的多项式用于满足Riccati方程的投影,见文献[4].Riccati微分方程这类问题也出现在最优控制文献中,引起了人们的广泛关注