定数截尾场合下Weibull分布的形状参数置信下限

为了求得双参数Weibull分布的形状参数m的单侧置信下限,通过构造统计量T1(m)=V/S1 V,推导出其分布与参数m、η无关,且其分位点计算简便.由此可得参数m的置信下限,且证明其为无偏.并通过大量的Monte-Carlo数值模拟试验证实了所给方法的可行性.     

带常利率的Erlang(2)风险模型的罚金折现期望函数

The purpose of this paper is to consider the expected value of a discounted penalty due at ruin in the Erlang（2） risk process under constant interest force. An integro-differential equation satisfied by the expected value and a second-order differential equation for the Laplace transform of the expected value are derived. In addition, the paper will present the recursive algorithm for the joint distribution of the surplus immediately before ruin and the deficit at ruin. Finally, by the differential equation, the defective renewal equation and the explicit expression for the expected value are given in the interest-free case.     

定数截尾下双参数指数分布位置参数的统计推断

通过逆矩法的估计方法,得到了定数截尾下双参数指数分布E（μ,A）中位置参数μ的逆估计量。模拟结果表明逆矩法估计量是可行的。同时,也得到构造位置参数区间估计的方法。     

定数截尾Weibull分布的形状参数的最短化置信区间

通过数值计算的方法,对于给定的置信度,在样本容量从3～20的范围内,求得了定数截尾Weibull分布的形状参数的最短置信区间,并对通常方法求得的置信区间的长度与最短置信区间的长度进行了对比分析。结果表明：在小样本≤11的情形下,用最短置信区间来作未知参数的区间估计,将会使估计精度得到显著的提高。     

汽车保险的广义泊松过程模型

本文针对汽车保险中多车辆相撞事故的理赔建立起广义泊松过程模型,利用概率母泛函给出了其理赔总量在(0,t]内的均值与方差,并基于鞅分析方法证明了其破产概率的Lundberg不等式.     

定时截尾缺失数据下指数分布的统计推断

试验数据缺失是产品寿命试验中经常遇到的情况，处理起来比较复杂。当寿命分布为指数分布时，给出了定时截尾寿命试验数据缺失场合下样本分布参数的点估计及区间估计的一种近似方法。通过大量的Monte-Cado数值模拟试验，在缺失数据数目不太大时，参数估计的精度还是令人满意的。并从理论上证明可利用枢轴量赢的分布对参数m作区间估计。     

污染数据线性回归模型参数估计的两个问题

研究了简单回归模型中响应变量在某一时刻受到另一随机变量序列污染时,模型参数和污染系数的估计方法及其相合性与渐近正态性,并证明了第Ⅰ类污染数据回归模型在假定22σ=l221σ(其中21σ和22σ未知,l2已知)下,其参数的矩估计不存在.     

定数截尾下极值分布的参数估计

本文利用极值分布的一些特性和不动点原理,讨论了定数截尾情形下极值分布参数的估计问题,并提出了一种新的迭代算法;模拟结果显示,这种方法收敛速度快,且不受初始值选取的限制.     

缺失数据下含几何分布的对数线性模型的EM算法

本文研究缺失数据下对数线性模型参数的极大似然估计问题.通过Monte-Carlo EM算法去拟合所提出的模型.其中,在期望步中利用Metropolis-Hastings算法产生一个缺失数据的样本,在最大化步中利用Newton-Raphson迭代使似然函数最大化.最后,利用观测数据的Fisher信息得到参数极大似然估计的渐近方差和标准误差.     

定时截尾Weibull分布的双参数的矩估计

讨论了在定时截尾情形下,将Weibull分布转化成指数分布数据或均匀分布,利用平均剩余寿命构造样本矩．从而得出参数的矩估计。并通过大量的Monte-Garlo数值模拟试验证实了所给方法的可行性。