Finding All Maximal Cliques in Dynamic Graphs

Clustering applications dealing with perception based or biased data lead to models with non-disjunct clusters. There, objects to be clustered are allowed to belong to several clusters at the same time which results in a fuzzy clustering. It can be shown that this is equivalent to searching all maximal cliques in dynamic graphs like G _t = (V,E _t), where E _{t – 1} E _t, t = 1,...,T; E ₀ = . In this article algorithms are provided to track all maximal cliques in a fully dynamic graph.     

The Brauer-Manin obstruction for sections of the fundamental group

We introduce the notion of a Brauer-Manin obstruction for sections of the fundamental group extension and establish Grothendieck’s section conjecture for an open subset of the Reichardt-Lind curve.     

Lifting Galois sections along torsors

The cuspidalization conjecture, which is a consequence of Grothendieck's section conjecture, asserts that for any smooth hyperbolic curve X over a finitely generated field k of characteristic 0 and any non empty Zariski open , every section of lifts to a section of . We consider in this article the problem of lifting Galois sections to the intermediate quotient introduced by Mochizuki 10 . We show that when and is an union of torsion sub‐packets every Galois section actually lifts to . One of the main tools in the proof is the construction of torus torsors and over X and the geometric interpretation .     

Bestimmung von Borspuren in Metallen durch Emissionsspektrometrie mit ICP-Anregung nach Abtrennung als Bors?ure-Ester

Zusammenfassung Zur Bestimmung von Borgehalten im ng/g- und unteren g/g-Bereich in Metallen (Mo, W, Zr, Al, Fe, Co) wurden Verbundverfahren ausgearbeitet, bei denen Bor nach geeignetem Probenaufschluß durch Destillation des Borsäuremethylesters oder durch Ausschütteln als 2-Ethyl-1,3-hexandiol-Komplex abgetrennt und emissionsspektrometrisch mit ICP-Anregung (ICP-OES) bestimmt wird. Mit einer neu entwickelten Kreislaufdestillationsapparatur aus Quarzglas lassen sich Bormengen zwischen 0,02 und 20 g innerhalb von 15 min aus schwefeloder schwefel-phosphorsauren Lösungen von Metallen (Einwaage1g) quantitativ als Methylester abtrennen und in wenigen Millilitern alkalischer Lösung konzentrieren. Das Verfahren ist für alle Metalle anzuwenden, für die man zum Lösen keine HF benötigt. Die Ethylhexandiol-Extraktion wurde für die Abtrennung von 0,02 bis 1 g Bor optimiert, wobei besonders die Matrices Mo, Fe, Zr und Al untersucht wurden. Die ICPOES ist für die Bestimmung von Gehalten an abgetrenntem Bor von 20 ng/ml geeignet. Je nach Matrix und Höhe der Einwaage können somit Nachweisgrenzen von 0,02 g/g erreicht werden.

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Determination of traces of boron in metals by emission spectrometry with ICP after separation as boric acid ester

Summary Procedures for the determination of boron in the ng/g- and low g/g-range in metals (e.g. Mo, W, Zr, Al, Fe, Co) by emission spectrometry (OES) with inductively coupled hf-plasma (ICP) excitation have been investigated. The procedures involve the suitable dissolution of the samples and the separation of boron either by distillation of boric acid methyl ester with a new circulation distillation apparatus or by liquid extraction of the 2-ethyl-1,3-hexanediol complex. By distillation 0.02 to 20 g of boron are separated within 15 min from sulphuric or sulphuric-phosphoric acid solutions ( 1g of sample) and are concentrated in a few milliliters of NaOH. This separation is applicable to all metals which do not require hydrofluoric acid for dissolution. The ethylhexanediol extraction has been optimized for 0.02 to 1 g of boron in solutions of Mo, Fe, Zr, and Al. With ICP-OES concentrations of separated boron of 20 ng/ml can be determined, corresponding to limits of detection down to 0.02 g/g, depending on matrix and sample weight.

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Herrn Professor Dr. W. Fresenius zum 70. Geburtstag gewidmet