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分析了三维边界元法高阶曲面单元几何特征,定义接近度来表征源点与积分单元的接近程度.利用源点在积分单元上的垂足点建立局部极坐标系,构造与几乎奇异积分核函数具有相同奇异性的近似函数.从奇异积分核函数中扣除其近似函数,分离出积分核中主导的奇异函数部分,将奇异积分分解为规则核函数和奇异核函数两项积分.规则核函数积分应用常规Gauss数值积分计算,奇异核函数积分在局部极坐标系ρθ下分离积分变量ρ和θ,对ρ积分建立解析计算列式,对θ积分应用常规Gauss数值积分计算,从而对三维位势问题高阶边界单元几乎强奇异和几乎超奇异积分建立一种新的半解析算法.给出了若干温度场算例,采用边界元法高阶单元几乎奇异积分半解析法计算了近边界内点位势和位势梯度,并与线性单元正则化算法计算结果对比,结果证明提出的半解析法计算几乎奇异面积分和薄壁结构更加高效. 相似文献
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准确计算几乎奇异积分是边界元法难题之一。目前,对于一般的高阶单元的几乎奇异积分尚缺乏通用高效的计算方法。本文在单元局部坐标系中表征了二维高阶单元的几何特征,提出了源点相对高阶单元的接近度概念。针对二维位势边界元法的3节点二次等参单元,构造出与单元积分核具有相同几乎奇异性的近似奇异核函数。从二维位势几乎奇异积分单元积分核中扣除近似奇异核函数,把几乎奇异积分项转换为规则积分和奇异积分两部分之和,规则积分部分用常规Gauss数值积分计算,奇异积分部分由导出的解析公式计算,从而建立了二维位势问题高阶单元几乎强奇异和超奇异积分的半解析算法。算例结果表明了本文半解析算法的有效性和计算精度。 相似文献
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提出一种计算广义平面应交状态下复合材料切口应力奇性指数的新方法.在切口尖端的位移幂级数渐近展开式被引入正交各向异性材料的物理方程后,将用位移表示的应力分量代入切口端部柱状邻域的线弹性理论控制方程,切口应力奇性指数的计算被转化为常微分方程组特征值的求解.采用插值矩阵法求解该常微分方程组,可一次性地获取切口尖端多阶应力奇性指数.本法适合平面和反平面应力场耦合或解耦的情形,并可退化计算裂纹或各向同性材料切口的应力奇性指数.算例表明,所提方法对分析复合材料切口应力奇性指数是一种准确有效的手段. 相似文献
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V形切口应力强度因子的一种边界元分析方法 总被引:1,自引:0,他引:1
将V形切口结构分成围绕切口尖端的小扇形和剩余结构两部分. 尖端处扇形域应力场表示成关于尖端距离$\rho$的渐近级数展开式,从线弹性理论方程推导出了一组分析平面V形切口奇异性的常微分方程特征值问题,通过求解特征方程,得到前若干个奇性指数和相应的特征向量. 再将切口尖端的位移和应力表示为有限个奇性阶和特征向量的组合. 然后用边界元法分析挖去小扇形后的剩余结构. 将位移和应力的线性组合与边界积分方程联立,求解获得切口根部区域的应力场、应力幅值系数和整体结构的位移和应力. 从而准确计算出平面V形切口的奇异应力场和应力强度因子. 相似文献
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基于三节点三角形线性单元,为克服单元跨叶子积分难题,将三维位势问题快速多极边界元法与几乎奇异积分的半解析算法相结合,实现了三维边界元法中几乎奇异积分的准确计算,该方法适用于U型地埋管薄体结构的换热分析.在制冷、制热两种工况下研究了U型地埋管壁厚对换热量的影响,并进一步分析了管群间的热相互作用.计算结果显示,当管壁导热系数一定时,管壁越厚,对管内流体和土壤之间的换热影响越大.当钻孔间距一定时,管群中埋管数量越多,热干扰现象越强烈,提高管群换热量的主要措施是降低管群间热干扰.因准确计算了几乎奇异积分,三维快速多极边界元法可以有效计算薄体和厚体耦合的三维热传导问题.该文方法和分析结果可为地埋管换热器系统的工程应用提供参考. 相似文献
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