极小熵褶积滤波算子的渐近性态

极小熵褶积滤波(简称MED)是近年来为提高地震勘探数字信号中的地震脉冲分辨率而提出的一种新的滤波方法.它是在时间域上处理滤波问题,其基本思想是以信号熵极小为判据,找一个线性——时不变滤波算子(即褶积滤波算子),以使系统输出信号最大限度地尖峰化,亦即输出为最简单信号.     

单纯形交体最大点的某些性质与一个结论的二维解答

<正> 一、引言 在通讯工程的最优码的研究中,提出了这样一个问题,即共底单纯形交体最大点集合是否重叠. 设E~n(n维欧氏空间)中,S(x,r)表示以x为心,r为半径的n维球,R是一个n维单纯形,V(P)表示集合P的欧氏测度. 定义.设x_0具有性质     

应用数学问题征解

<正> AMP-85-1.共底单纯形的交体最大点集合是否重叠.在逋讯工程中,各种最优码的研究是人们十分关注的,在探讨这些问题时,提出了一个数学问题需要解决,即共底单纯形交体最大点集合是否重叠.设 E~n (n 维欧氏空间)中,S(x,r) 表示以 x 为心,r 为半径的 n 维球,R 是一个 n 维单纯形,V(P) 表示集合 P 的欧氏测度.     

褶积反演中的脉冲压缩准则

通过分析基于脉冲压缩原理的反褶积方法,提出了具有广泛用途的广义L_p模准则,像脉冲反褶积、极小熵反褶积、L₁模反褶积和D模反褶积等都为其特例。根据有限维欧氏空间的L。模性质和高维欧氏空间的几何性质,分析了广义L_p模方法中的参数影响。为了比较不同反褶积方法的脉冲压缩效果,给出了一类判别函数,从理论上证明了,为什么对非小相位信号L₁模法的脉冲压缩效果优于脉冲反褶积;D模反褶积要比常规极小熵法更具有"简单性"。广义L_p模准则为构造、分析新的反褶积方法和进一步研究最优脉冲压缩准则提供了必要的理论基础。     

多道预测反褶积

就多维最小平方预测准测,推导了一种分块Toeplitzt矩阵方程组求解的递推公式,并对人工模型进行了实验,实验结果表明采用多道处理反褶积优于单道结果。文中还给出了多道最小相位的定义,并给出了在一步预测下多维反褶积算子确定性稳定的结论。     

反褶积中的脉冲紧缩准则

反褶积方法被广泛地用于天文学、地震勘探、雷达信号处理、遥感图象处理等领域.这类物理过程可用如下表示:x_k=w_k*P_k+n_k,(1)其中,w_k 为源信号,P_k 为反射函数,n_k 为附加噪声,x_k 是观测信号,*表示褶积运算.由于实际中仅知道 x_k,故(1)中解 w_k(或 P_k)不具有唯一性.设{x_t}为滤波输入,τ=1,2,…,n_x;{f_t}为双向预测误差滤波器,t=-n_b,…,n_a;{y_t}为预测误差(输出),t=-n_b+1,…,n_x+n_a.滤波系统可写为     

单位球面上的最优码的必要条件

本文研究了单位球面上的最优码的必要条件,为寻求单位球面的最优码提供了方法,为最终证明无限带宽的等能量码中正单纯形码是最优的这一著名猜测上开辟了一条新路。     

凸多面体的分割

本文讨论一个凸多面体分割为单纯形的问题.给出一种分割方法,并就此法证明分割的可能性.如将得到最少数目的单纯形的分割方法称为对此多面体的最优分割,还讨论最优分割的一些性质,并给出当最优分割时所得到的单纯形个数的下界.     

单位球面上的最优码的必要条件

本文研究了单位球面上的最优码的必要条件,为寻求单位球面的最优码提供了方法.为最终证明无限带宽的等能量码中正单纯形码是最优的这一著名猜测上开辟了一条新路.