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1.
寻找高维可积模型是非线性科学中的重要课题.利用无穷维Virasoro对称子代数[σ(f1),σ(f2)]=σ(f′1f2-f′2f1)和向量场的延拓结构理论,能够得到各种高维模型.选取一些特殊的实现,可以给出具有无穷维Virasoro对称子代数意义下的高维微分可积模型.把该方法推广到微分-差分模型上,构造出具有弱多线性变量分离可解性的(3+1)维类Toda晶格.另外,该模型的一个约化方程为具有多线性变量分离可解性的(2+1)维特殊Toda晶格.连续运用对称约化方法可以得到此特殊Toda晶格的一个(1+1)维约化方程具有多线性变量分离可解性.因为得到的精确解里含有低维任意函数,从而可以构造出丰富地局域激发模式,如dromion解,lump解,环孤子解,呼吸子解,瞬子解,混沌斑图和分形斑图等等.
关键词:
Virasoro代数
微分-差分模型
变量分离
局域激发模式 相似文献
2.
研究一类微分-差分方程组的对称和等价群变换.采取内禀的无穷小算子方法,给出了方程组的内禀对称和等价群变换.为结合抽象Lie代数结构,给方程完全分类提供了理论基础. 相似文献
3.
Chaos is closely associated with homoclinic orbits in deterministic nonlinear dynamics. In this paper, analytic expressions of homoclinic orbits for some (2+1)- dimensional nonlinear Schrodinger-like equations are constructed based on Hirota's bilinear method, including long wave-short wave resonance interaction equation, generalization of the Zakharov equation, Mel'nikov equation, and g-Schrodinger equation are constructed based on Hirota's bilinear method. 相似文献
4.
为研究耦合Burgers方程的可积性,利用WTC测试方法,给出了第一类Burgers方程的Painleve性质和第二类Burgers方程的条件Painleve性质.进而得到了第一类方程的变量分离解和第二类方程的(N2+3N+6/2)-参数Lie点对称群. 相似文献
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6.
从带负幂次谱参数的谱问题出发,构造了一类广义自对偶Yang-Mills方程.这类方程包括若干著名的Lax可积方程,如Takasaki情形、Belavin-Zakharov情形、AblowitzChakravarty-Takhtajall情形和Ma情形.进而建立了这类方程的达布变换的精确表达式. 相似文献
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9.
基于李代数sl(m+1,R),提出了一个新的多分量矩阵谱问题,进而利用零曲率公式构造了新的多分量扰动AKNS孤子梯队.利用迹恒等式构造了双哈密顿结构,同时给出了遗传递推算子. 相似文献
10.
利用一些非常精细的估计技巧,证明了各向异性Heisenberg群上的一类带余项的Hardy型不等式,推广了最近文献中关于Heisenberg群上的带余项的Hardy型不等式的结果. 相似文献