基于非线性振荡和混沌分析的单相AC-DC变流电路的摄动解析

针对单相交直流全桥变流电路,推导出其在脉宽调制下的连续等效摄动解析模型.首先通过研究非线性振荡过程得到其连续微分方程,该方程含有控制参数和摄动参数.随后通过数学理论证明正则摄动方法能够求出其近似解.求解后对比PSCAD/EMTDC的仿真结果从而验证了解析的正确性.该方法在大规模计算中具有优势.最后分析了控制参数和摄动参数的物理意义,指出这两个参数能够影响变流器的工作状态,甚至引发倍周期混沌.该摄动建模方法不仅适用于单相变流电路,也适用于三相变流电路甚至多相变流电路.     

基于微分同调和混沌分析的集成三相变流电路的降阶方法

本文针对两单元并联集成三相交直流变流电路, 推导出其在正弦脉宽调制 (SPWM) 下的一般仿射方程. 通过微分同调原理得到了降阶化简的判定条件和主要等值参数算法. 通过混沌分析的轨迹图描述了系统参数与不同条件的关系, 并针对该电路进行特征值计算, 证实该方法可以回避特征值的直接求解而降阶系统. 最后, 根据上述参数进行仿真分析, 验证了近似化简方法的有效性和适用范围.     

交直交型机车的高频谐波混沌分析

针对典型的交直交型动车组CRH2车型,推导出其在正弦脉宽调制下的参数方程,并建立一套新的非线性参数模型.通过混沌原理分析了高次谐波的分形情况,并针对典型的牵引变电站,进行了计算和仿真,依托实际录波的数据验证,证实高频谐波能够导致系统谐振,为混沌分析方法拓展了新的应用.