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本文对抛物型方程的Du Fort-Frankel(DFF)格式以及基于该格式构造的并行差分格式(DFF-I)进行了稳定性分析。采用矩阵分析方法, 证明了其无条件(LR)稳定性, 给出了DFF格式的稳定性系数的最小值的上界估计, 结果表明其与网格比有关, 从而DFF格式并非绝对稳定。本文改进了并行差分格式(DFF-I)的稳定性分析结果, 证明了其增长矩阵的谱半径严格小于1, 从而具有长时间稳定性。数值算例验证了DFF-I格式具有空间二阶精度, 且有很好的稳定性。 相似文献
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三维多面体网格上扩散方程的保正格式 总被引:1,自引:0,他引:1
针对三维任意(星形)多面体网格, 本文构造了扩散方程的一种单元中心型非线性有限体积格式, 证明了该格式具有保正性. 在该格式设计中, 除引入网格中心量外, 还引入网格节点量和网格面中心量作为中间未知量, 它们将用网格中心未知量线性组合表示, 使得格式仅有网格中心未知量作为基本未知量. 在节点量计算中, 利用网格面上的调和平均点, 设计了一种适用于三维多面体网格的局部显式加权方法. 该格式适用于求解非平面的网格表面和间断扩散系数的问题. 数值例子验证了它对光滑解具有二阶精度和保正性. 相似文献
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红黑排序混合算法收敛速度分析 总被引:6,自引:0,他引:6
The algorithm of applying the block Gauss elimination to the Red-Black or-dering matrix to reduce the order of the system then solve the reduced system byiterative methods is called Hybrid Red-Black Ordering algorithm.In this paper,we discuss the convergence rate of the hybrid methods combined with JACOBI,CG,GMRES(m).Theoretical analysis shows that without preconditioner thesethree hybrid methods converge about 2 times as fast as the corresponding natural ordering methods.For the case that all the eigenvalues is near the real axis, the GMRES(m) algorithm converges about 3 times faster than the natural ordering GMRES(m).Various numerical experiments are presented.For large scale prob-lem with preconditioners, numerical experiments show that the GMRES(m) hybrid methods converge from about 3 times to even 5 times as fast as the natural order-ing methods and the computing time is reduced to about 1/3 even 1/6 of that of the natural ordering methods. 相似文献
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构造了拟线性抛物型方程组初边值问题的一类具有界面外推的并行本性差分格式. 为给出子区域间界面上的值或者与界面相邻点处的值,给出了两类时间外推的方式, 得到了二阶精度无条件稳定的并行差分格式. 并且不作启示性假定,证明了所构造的并行差分格式的离散向量解的存在性和 唯一性. 而且在格式的离散向量解对原始问题的已知离散数据连续依赖的意义下, 证明了并行差分格式的解按离散W(2,1)2(QΔ)范数是无条件稳定的.最后证明了具有界面外推的并行本性差分格式的离散向量解收敛到原始拟线性抛物问题的唯一广义解. 给出了数值例子,数值结果表明所构造的格式是无条件稳定的, 具有二阶精度,且具有高度并行性. 相似文献
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构造与分析抛物型方程无条件稳定的并行格式已有比较长的历史。沿时空方向采用显隐交替技术所构造的并行格式,或者在每一时间层的各个子区域内尽管无需采用显式格式计算,但要求子区域内界面在奇偶时间层进行交替移动,使其不重合。这些格式本质上均是时间三层格式,这不仅导致在实际应用中并行求解多维问题时存在一定的实施难度,引起新的计算复杂性,而且推广到一般非线性抛物型方程时,会出现在时间方向上格式的截断误差不能直接抵消的困难,其稳定性和收敛阶也缺乏理论保证。另一方面,实际应用中对并行格式的设计提出的要求是,必须立足于对现有隐式程序的并行化,避免重新编制子区域上的计算程序。 相似文献
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针对实际应用中辐射和中子输运数值模拟,讨论球一维和柱二维几何粒子输运方程确定论计算方法的研究现状,包括离散纵标、球谐函数、迭代加速、并行计算等方法.重点讨论输运计算方法所取得的若干研究进展,包括离散纵标求积组、自适应时间离散格式、本征值迭代求解方法、简化球谐函数方法、修正的子网格隅角平衡方法、灰体综合加速方法、迭代初值选取方法、输运与扩散耦合方法、基于预估校正的并行格式等.简要介绍了相关输运计算程序的研制情况,并分析输运计算方法存在的难点,提出待开展研究的内容. 相似文献
8.
扩散方程的守恒型并行计算格式 总被引:4,自引:4,他引:0
辐射流体力学实际问题计算中扩散方程的计算量极大,必须采用并行计算.研究易于在并行机上实施的高效的并行计算方法,通过采用预估修正等多种方式,构造和发展既保持隐式格式的守恒性、同时能保持所需精度与无条件稳定性的并行计算格式,以满足大规模数值求解辐射流体力学问题的需求. 相似文献
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中子输运方程的计算量非常大。在现有的计算机条件下,进行精密物理的数值模拟所需要的中子计算仍是非常的费时间和费内存的,不采用并行计算是难以承受的。并且,由于中子输运隐式离散纵标方法引起的数据强相关,以及计算过程必须严格沿中子运动方向进行(否则会出现计算不稳定),因此会出现相当严重的算法同步的问题,使得隐式格式在大型并行计算机上实施时所能得到的并行度十分有限,严格限制了其实现具有高并行度的迭代计算的可能性。因此,对中子输运方程隐式差分格式进行并行改造是十分必要的。 相似文献