对非线性量子场论与激光理论中的微扰谐振梯度算子方法的改进

当微优按Hermite多项式H_k的收敛级数作如下展开时,V(X)=b²X²+Σ_k C_kH_k(b^1/2X), 则可将其微扰梯度算子方法应用于微扰谐振子波动方程的求解中.发现若将Hermite多项式基与二项式系数函数依量子数一起使用,则可大大简化微扰梯度与因子分解函数.因此,在不增加其复杂性的情况下,便可求得任意级微扰的本征值与本征函数的分析表示式.通过计算,本文给出了X的偶性微扰势函数V(X),为了说明如何应用改进后的微扰梯度算子方法,本文重新研究了其势函数为V(x)=x²+λX²/(1+gX²),且g>0时的Schr?dinger方程的求解过程. 关键词：     

用超对称量子力学思想构造适用于氢原子及其相关势的产生-湮没算子

由本文构造出的新的产生与湮没算子可使人们用代数方法来确定氢原子及其相关势的本征值和本征函数。该法类似于众所周知的谐振子方法。     

用细胞自动机方法构造非平衡相变模型

阐述了一旦给定细胞自动机方法的法则,将如何构造实际问题的物理学模型的方法。并用此法构造出非平衡相变模型。同时对类平均场近似方法进行了讨论,并将其预言与非平衡相变模型的精确的数值结果进行了比较。 关键词：     

含碎裂机制的广义凝结方程的几何学表述

本文采用几何学方法将含碎裂机制的广义凝结方程表述为一个赋予仿射联络的无限维空间中的代表点的测地线运动方程.     

SU(2)与SU(3)自偶Yang-Mills自由源场方程的完全可积系统的研究

本文借助调和映射理论用八维Rieman流形描述了SU(2)与SU(3)自偶Yang-Mills自由源场方程的完全可积系统。确定了16个独立的Killing矢量场;构造了解到解映射的两个变换群;并据逆散射方法提出并阐述了关于该系统完全可积性的猜想。     

局域密度近似理论的适用范围及其理论证明

在电子密度中,可以假定存在一种能产生交换相关能的非局域空穴。通过该假定可将存在于局域密度理论中的电子自相互作用消除。由这种交换相关能所导出的非局域电子密度势具有两方面的作用:一方面会影响到由空穴产生的静电势;另一方面当空穴的大小和形状随其密度变化而引起能量变化时,它也会影响到描述这些变化的项。迄今为止,所有以往曾研究过此问题的国外学者都只考虑了前一方面的影响而忽略后一方面的作用。本文对包含这些项所引起的各种效应进行了全面而严格的检验,并采用了局域近似或完全忽略;若完全忽略会产生各种各样的无序波函数。本文证明对这些项可进行一般的局域估价,这种方法较之于精确处理要简便得多。 关键词：     

用超对称量子力学思想构造适用于氢原子及其相关势的产生-湮没算子

由本文构造出的新的产生与湮没算子可使人们用代数方法来确定氢原子及其相关势的本征值和本征函数.该法类似于众所周知的谐振子方法.     

由微观随机动力学导出非平衡稳定态的长程相关性(Ⅰ)——用随机点阵气模型构造出宏观涨落流体力学理论

研究了在一个平板上具有单独局域守恒场(即随机点阵气模型)的系统。在该平板的两个表面上保持着不同的密度,依据涨落流体力学理论,本文证明了其静态密度-密度相关是长程的。且当其维数d≥3时,该静态密度-密度相关是按-1/｜x-y｜^d-2衰减。研究了随机点阵气模型在非平衡稳定态中的长程相关性,并构造出纯粹宏观的涨落流体力学理论。 关键词：