稳定分层二层流非湍流/湍流层无平均剪切密度界面处的湍流

采用湍流统计理论、谱分析和快速畸变理论研究稳定分层二层流非湍流/湍流层无平均剪切密度界面处的湍流.分别在密度界面厚度（h）可忽略和很薄两种情况下,推导出任意理查森数（Ri）Ri→∞时,湍流层中水平、垂直方向速度的欧拉频谱和水平、垂直方向均方根速度的积分表达式.在h可忽略情况下：（1）任意Ri,Ri→∞时,密度界面对大尺度涡的影响显著,而对小尺度涡几乎无影响;距离密度界面越近,湍流层中水平方向均方根速度增大而垂直方向均方根速度减小;（2）任意Ri且在无量纲频率较大时,密度界面处、湍流层中水平、垂直方向速度的欧拉频谱满足-5/3幂次律,但是,它们不收敛于同一直线,表明密度界面处部分湍流转化为内波.在h很薄的情况下：（1）在水平方向上密度界面对湍流无显著的影响;湍流层中垂直方向速度的欧拉频谱出现过渡区,不满足-5/3幂次律,其幂次律增大,表明湍流过渡区的能量减少,但是,密度界面对线性小尺度涡仍几乎无影响;（2）距离密度界面越远,密度界面厚度对湍流的影响减弱并且偏向于线性中尺度涡;当远离密度界面时,过渡区消失,表明考虑密度界面厚度后密度界面对湍流的影响范围有限;（3）密度界面处垂直方向速度的欧拉频谱的幂次律减小,表明密度界面处线性内波的能量向线性低频区集中;（4）随着密度界面厚度增加,密度界面处垂直方向速度的欧拉频谱在整个线性内波频域里等幅度减小,湍流层中垂直方向速度的欧拉频谱只在线性低频区域减小且减小的幅度随着频率增大而减小;密度界面对湍流层中水平、垂直方向均方根速度影响的垂向范围随Ri增大而减小.     

非均匀网格泊松方程高阶紧致离散及加速方法

本文将非均匀网格直接离散的高阶紧致格式从二维推广到三维,结合附加修正多重网格方法提高了传统迭代方法的收敛效率,并且验证了该格式在不同边界条件的数值表现。结果表明:该方法可以有效的求解NS方程中的压力泊松方程.