张量对称类上诱导线性算子的数值半径

设V是一个n维线性空间,V_x~m(G)为V上的张量对称类.A为V的线性算子T的矩阵,K(A)为V_x~m(G)上的诱导线性算子K(T)的矩阵.本文从K(A)的数值半径Υ(K(A))和可分数值半径Υ_x(K(A))定义出发,研究了Υ(K(A))、Υ_x(K(A))与范数||A||_p(1≤p≤2)、广义矩阵函数d_x~G(A)的关系,得到了它们之间的两个不等式.     

CCD摄像机大视场光学镜头的设计

为提高CCD摄像机的成像质量，同时使镜头结构紧凑、小型化，在大视场光学镜头的设计中，引入标准二次曲面和偶次非球面。根据初级像差理论，分析了非球面的位置、初始结构参数的求解规律。通过理论计算和ZEMAX光学设计软件的优化，给出工作波长为0.4～0.7μm、全视场角为80°，相对孔径为1∶1.5的镜头设计实例。该镜头由7块镜片组成，包括一个标准二次曲面和两个8次方非球面；在40lp/mm空间频率处的MTF值超过0.85，全视场畸变小于3％，像质优良     

RBaCo_2O_(5 δ)(Pr,Sm,Y)体系的滞弹性内耗研究

本文对双钙钛矿结构RBaCo2O5 δ(Pr,Sm,Y)化合物进行了内耗研究。随稀土元素R的不同该材料体系存在着不同的晶体结构,并导致了氧缺陷不同的驰豫行为。体系内耗谱图中呈现的一个驰豫型内耗峰被认为是由于[ROδ]层中额外氧的运动引起的。SmBaCo2O5 δ体系中在360 K附近还观察到一个相变型内耗峰,它伴随有模量的变化。     

一般矩阵函数的变差

设Sn是n次对称群,G为Sn的子群,χ是G的次数为1的特征标.如果A是一个n阶复变矩阵,定义一般矩阵函数dχG为dχG(A)=∑σ∈Gχ(σ)∏ni=1aiσ(i).本文用lp-算子范数(1≤p≤∞)的性质证明了一般矩阵函数变差的两个不等式.     

环F_p+uF_p+vF_p+uvF_p上的循环码

讨论了非有限链环R=F_p+uF_p+vF_p+uvF_p上的循环码.通过环R上的循环码与多项式环R_n=(F_p+uF_p+vF_p+uvF_p)[x]/(xⁿ-1)的理想的对应关系及对R_n的研究给出了R上循环码的刻画.最后定义了一个Gray映射,并刻画了F_p+uF_p+vF_p+uvF_p上的循环码在该映射下的像.     

一般矩阵函数的不等式

本文研究一般矩阵函数不等式.运用一般矩阵函数的两个公式和lp-范数的性质,结出了两个矩阵运算的一般矩阵函数不等式.     

可再充镁离子电池正极材料MgV_2O_6的制备及其电化学性能研究

以MgO和V2O5为原料,应用固相合成法制备具有单斜结构的MgV2O6.在非质子性电解液(如Mg(AlBu2Cl2)2/THF溶液)中,Mg2+在这一正极材料中表现出较好的充/放电循环性能.     

关于半直积的同构

设N，H是两个群，φ，ψ驴分别是从群H到N的自同构群Aut(N)的两个自同态，本文证明了当群H及同态映射φ，ψ满足一定条件下半直积与半直积同构的三个定理，而其中两个定理包括了已知的两个结果。     

环Fp+vFp上互补对偶常循环码

本文研究了环F_p+vF_p上互补对偶（1-2v）-常循环码.利用环F_p+vF_p上（1-2v）-常循环码的分解式C=vC_1-v ⊕（1-v）C_v,得到了环F_p+vF_p上互补对偶（1-2v）-常循环码的生成多项式.然后借助从F_p+vF_p到F_p²的Gray映射,证明了环F_p+vF_p上互补对偶（1-2v）-常循环码的Gray像是F_p的互补对偶循环码.     

环Fq+uFq+vFq上的循环码和量子码

本文研究了环R=F_q+uF_q+vF_q(u²=u,v²=v,uv=vu=0)上的循环码构造量子码的方法.利用环R上循环码的分解与生成多项式,给出了R上一个循环码可以构造量子码的一个充要条件.作为这类循环码的应用,得到了新的非二元量子码.