Spectral and Pseudospectral Approximations Using Hermite Functions: Application to the Dirac Equation

We consider in this paper spectral and pseudospectral approximations using Hermite functions for PDEs on the whole line. We first develop some basic approximation results associated with the projections and interpolations in the spaces spanned by Hermite functions. These results play important roles in the analysis of the related spectral and pseudospectral methods. We then consider, as an example of applications, spectral and pseudospectral approximations of the Dirac equation using Hermite functions. In particular, these schemes preserve the essential conservation property of the Dirac equation. We also present some numerical results which illustrate the effectiveness of these methods.     

ZSM-5高硅分子筛硅烷化疏水改性的研究

以甲苯为溶剂,正辛基三乙氧基硅烷(OTS)为改性剂,进行了ZSM-5高硅分子筛疏水改性研究。通过傅立叶红外(FT-IR)、X射线粉末衍射(XRD)、N2吸附-解吸附、静态水接触角、水与正己烷的静态吸附,以及水热稳定性试验等测试了改性前后样品结构与性能。结果表明,通过硅烷化改性在ZSM-5上接枝了-Si(CH2)7CH3基团,并实现了超疏水性。当0.8g ZSM-5使用0.24g改性剂时,改性后分子筛的接触角达152°,水吸附量下降了1.49%,比表面积、孔容、孔径分别减小了62.7m2/g、0.0329cm3/g、0.42nm,孔道长程有序性有所降低,且具有较高的水热稳定性。     

拉曼光谱技术在聚合物研究中的应用进展

拉曼光谱可以提供分子的振动信息,对于聚合物分子链的构象和链间的相互作用非常敏感,能够提供聚合物固体、薄膜或溶液的物理化学特性信息,如聚合物的结构单元、空间构型、晶态结构、分子链的物理构象或分子链子链和侧基在界面间或在各向异性材料中的排列等链取向信息等。因此拉曼光谱作为一种原位无损检测技术,其衍生出的表面增强拉曼光谱技术(Surface-enhanced Raman Scattering,SERS)、变温拉曼光谱技术、共焦显微拉曼光谱技术(Confocal Raman Microscopy,CRM)、拉曼Mapping成像技术和共振拉曼散射技术(Resonance Raman scattering,RRS)等,广泛应用于物理、化学和生物医学等领域。本文从拉曼光谱的基本理论基础、拉曼光谱技术及其在聚合物研究中的最新应用进展等方面进行综述,以探索扩展拉曼光谱技术在高分子物理与化学领域中许多问题,如分子链的构象结构、分子链的结晶行为、分子链的扩散运动和共混体系相态结构变化等方面的应用。     

石英芯片电泳分离检测尿中蛋白的研究

通过对缓冲体系、缓冲液浓度、酸度、乳酸钙浓度、乙胺浓度、电泳电压和进样时间的优化选择，用石英芯片电泳一紫外检测法分离了纯人白蛋白和人运铁蛋白；在75mmol／L硼酸盐（pH10．55）（含0．8mmol／L乳酸钙、1％（φ）乙胺）运行缓冲液中，上述两组分在3min内完全分离；纯人白蛋白和人运铁蛋白的线性范围分别为1．0～15．0g/L和1．0～10．0g／L；检出限（S／N=3）均为0．5g／L，应用于临床尿蛋白分离测定，并与Helena琼脂糖凝胶电泳仪电泳结果进行比较，获得一致结果。     

离子液体参与原子转移自由基聚合的研究进展

主要阐述了近年来离子液体作为溶剂、单体或者配位剂在原子转移自由基聚合中的应用研究情况.从对聚合反应速率的大小的影响,聚合产物分子量多分散系数的变化,聚合物分子链功能性的设计,以及反应体系中催化体系的分离与循环使用等方面总结了离子液体的参与对原子转移自由基聚合的影响,并简要总结了导致各种变化的原因.最后展望了离子液体应用于原子转移自由基聚合技术的前景,并指出离子液体自身研究的发展是二者结合的关键问题.     

烧结温度对煤系高岭土制备堇青石陶瓷的影响

我国的煤系高岭土具有明显的资源优势,应对其进行充分地研究和合理地应用,以缓和优质高岭土资源枯竭的燃眉之急.以鄂尔多斯煤系高岭土、鄂尔多斯滑石、工业氧化铝为原料,通过反应烧结一步合成堇青石,探讨了堇青石合成温度范围,以拓宽该煤系高岭土的应用范围.通过高温显微镜观察堇青石试样的合成温度范围为1400～1420℃.经1420℃合成的堇青石试样的吸水率为16.11;,显气孔率为28.44;,体积密度为1.77 g/cm3,径向烧成收缩为1.77;,厚度烧成收缩为4.80;,抗折强度为43.56 MPa.镁铝尖晶石是合成堇青石的重要中间产物,适当提高烧结温度可以促进镁铝尖晶石相向堇青石相转变,有利于堇青石晶粒的生长与发育.烧结温度的变化是堇青石晶粒发生变化的原因,同时导致液相量的变化,最终影响堇青石试样显微结构和烧结性能.     

伏安特性实验中电压表的改进应用

改进了传统电压表的面板设计,使电压表不仅能测两端的电压,还能测量自身的电流.于是在测量元件的伏安特性实验中,使用该电压表可以不考虑被测器件电阻的大小,均采用电流表外接的接线方式,即让电压表分流.再利用电压表的电流测量功能,测出自身分流电流的大小,从而可以准确得出被测器件的电流与两端的电压.     

超疏水性材料表面的制备、应用和相关理论研究的新进展

文章总结了Wenzel方程、Cassie方程及一种具有极高精确度的,可方便测出固体表面上液滴前进角和后退角的测试方法等超疏水表面的最新理论研究成果;回顾了溶胶凝胶法、化学修饰法、喷涂法、液相法、化学蚀刻法、水热法、微相分离法、原位聚合法、静电纺丝法、阳极氧化法等近几年出现的超疏水表面的制备方法;介绍了在微物质能量、生物医学、光学、燃料以及电池应用等领域超疏水表面的最新功能性的应用。最后,客观地展望了超疏水表面制备及理论研究的发展方向。     

金融数学课程设置与专业建设的一些体会

结合同济大学应用数学专业的特点,探讨了在我国开展金融数学教学的课程设置指导思想、实施方案、与科研的良性互动以及教学效果.为提高我国的金融数学专业的教学水平提出了一些自己的看法和建议.     

表面增强拉曼散射光谱研究聚苯胺纳米棒的构象转变

采用电化学沉积法制备了聚苯胺(Polyaniline,PANI)纳米棒、树枝状银和纳米颗粒银基体。并利用表面增强拉曼散射光谱技术(Surface-enhanced Raman Scattering,SERS)研究了PANI纳米棒的分子链在Ag金属表面的构象变化。实验结果表明由于Ag金属表面的等离子共振效应,PANI分子中N原子的孤对电子与Ag的自由电子产生共轭效应,使得PANI分子链上的电荷重新分布,结果 C—H面内弯曲振动频率和C—C键的伸缩频率向低波数方向移动(蓝移);拉曼散射频率增强的基团在金属表面倾向垂直于分子链的主轴,拉曼散射频率减弱的基团在金属表面倾向平行于分子链主轴。