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1.
设N是Banach空间X上的套,AlgN是相应的套代数。本文证明了,若套N中存在一个非平凡元在X中可补,那么AlgN上的每个可加Jordan高阶导子和每个可加三重Jordan高阶导子都是高阶导子。 相似文献
2.
令$\mathcal N$是Banach空间$X$上的套, Alg$\mathcal N$是相应的套代数. 本文证明了, 如果套$\mathcal N$中存在非平凡元$N$在$X$中可补, 且$\dim N\not=1$, 则Alg$\mathcal N$上的每个可加双导子是内导子. 作为此定理的应用, 分别给出了套代数上中心化(交换)映射, 斜中心化导子以及斜交换的广义导子的具体刻画. 相似文献
3.
A1,…,An的(n-1)-换位子记为pn(A1,…,An).令M是von Neumann代数,n ≥ 2是任意正整数,L:M → M是一个映射.本文证明了,若M不含I1型中心直和项,且L满足L(pn(A1,…,An))=∑k=1n pn(A1,…,Ak-1,L(Ak),Ak+1,…,An)对所有满足条件A1A2=0的A1,A2,…,An ∈ M成立,则L(A)=φ(A)+f(A)对所有A ∈ M成立,其中φ:M → M和f:M → Z(M)(M的中心)是两个映射,且满足φ在PiMPj上是可加导子,f(pn(A1,A2,…,An))=0对所有满足A1A2=0的A1,A2,…,An ∈ PiMPj成立(1 ≤ i,j ≤ 2),P1 ∈ M是core-free投影,P2=I-P1;若M还是因子且n ≥ 3,则L满足条件L(pn(A1,A2,…,An))=∑k=1n pn(A1,…,Ak-1,L(Ak),Ak+1,…,An)对所有满足A1A2A1=0的A1,A2,…,An ∈ M成立当且仅当L(A)=φ(A)+h(A)I对所有A ∈ M成立,其中φ是M上的可加导子,h是M上的泛函且满足h(pn(A1,A2,…,An))=0对所有满足条件A1A2A1=0的A1,A2,…,An ∈ M成立. 相似文献
4.
齐霄霏 《数学物理学报(A辑)》2014,34(2):463-472
设L是Banach空间X上的J-子空间格,AlgL是相应的(J-子空间格代数.设φ:AlgL→AlgL是可加映射,对每个K∈(J)(L),dimK≥2.该文证明了下列表述等价:(1)φ是中心化子;(2)φ满足AB=0■φ(A)B=Aφ(B)=0;(3)φ满足AB+BA=0■φ(A)B+φ(B)A=Aφ(B)+Bφ(A)=0;(4)φ满足ABC+CBA=0■φ(A)BC+φ(C)BA=ABφ(C)+CBφ(A)=0.作为应用,得到AlgL上在零点广义可导的可加映射的完全刻画. 相似文献
5.
6.
The discriminating strength DS(ρAB) induced by local Gaussian unitary operators for any(n + m)-mode Gaussian state ρABis introduced in [Phys. Rev. A 83(2011) 042325]. In this paper, we further discuss the quantity by restricting to Hilbert-Schmidt norm. The analytic formulas of DS for two-mode squeezed thermal states and mixed thermal states are given. Then, the relationship between DS(ρAB) and DS((I ? Φ)(ρAB)) for some special Gaussian channels Φ is discussed. In addition, DS is compared with Gaussian entanglement for symmetric squeezed thermal states. 相似文献
7.
令A与B是含单位元的环,M是(A,B)-双模,U=Tri(A,M,B)是三角环.在一些附加假设条件下,本文从几个不同的角度给出了U上可加左导子的结构性质.此外,也得到了满足一定条件的环上可加左导子的两个不同刻画. 相似文献
8.
令H为复数域C上的Hilbert空间,A为H上的标准算子代数.设δ:A→B(H)是线性映射.本文证明了,如果对任意A∈A成立δ(AA~*A)=δ(A)A~*A-Aδ(A~*)A+AA~*δ(A),则存在λ∈C及算子S,T∈B(H)满足S+T=λI,使得对所有的A∈A都有δ(A)=SA-AT. 相似文献
9.
w(A)表示有界线性算子A的数值半径.本文完全刻画了2×2复矩阵代数M2(C)上满足w(AB-BA*)=w(Φ(A)Φ(B)-Φ(B)Φ(A)*)对任意A,B∈M2(C)成立的一般映射Φ. 相似文献
10.
对于给定的正整数k≥1,环R上的元x,y的k-Jordan乘积定义为{x,y}_k={{x,y}_(k-1),y}_1,其中{x,y}_0=x,{x,y}_1=xy+yx.假设R是包含有单位元与一非平凡幂等元的素环.本文证明了R上的满射f满足{f(x),f(y)}2={x,y}_2对所有x,y∈R成立当且仅当存在λ∈l(R的可扩展中心)且λ~3=1,使得下列之一成立:(1)若R的特征不为2,则f(x)=λx对所有x∈R成立;(2)若R的特征为2,则f(x)=λx+μ(x)对所有x∈R成立,其中μ:R→l是一个映射.作为应用,得到了因子von Neumann代数上保持上述性质映射的结构. 相似文献
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