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通过对几道函数绝对值问题的分析和思考,发现此类绝对值问题的真实背景是n倍角余弦公式,由此找到了赋值的规律,给出了一般的解题策略. 相似文献
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<正>文[1]对2019年宁波十校高三5月适应性考试向量试题进行剖析,形成这类向量问题的解题策略:先利用阿波罗尼斯圆的性质,再构造椭圆,联立椭圆和圆的方程,结合判别式和零点存在性质定理加以解决.文末提到:这类问题是否有更简洁精彩的解法?笔者拜读完此文后受益匪浅,但与此同时产生了三个问题:(1)原文解法非常精彩,能否将解法加以改进?(2)原文解法足足用了一页,显然不适用于考试,能否另换视角简解?(3)能否对此题变式? 相似文献
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迭代逼近m-增生映象的零点 总被引:2,自引:0,他引:2
设E是具有一致正规结构的实Banach空间,其范数是一致Gateaux可微的.设A是m-增生映象,使得C=■是E的凸子集,数列{α_n)■[0,1],{r_n}■ (0,∞),在适当的条件下,则由(1.2)式定义的迭代序列{x_n}强收敛于A~(-1)(0)中的点.其次证明了:设E是一致凸Banach空间,其范数是Frechet可微的.设数列{α_n},{β_n)■(0,1),{r_n}■(0,∞),满足适当的条件.如果A~(-1)(0)∩B~(-1)(0)≠φ,则由(3.20)式定义的序列{x_n}弱收敛于A~(-1)(0)∩B~(-1)(0)中的点.其结果推广和改进了Kamimura,Takahashi(2000)的定理2及Xu H.K.(2006)的定理4.1,定理4.2和定理4.3:(i)Kamimura,Takahashi(2000)定理2中的假设"自反Banach空间E的每个有界闭凸子集对非扩张自映象有不动点性质"被去掉;(ii)Xu H.K.(2006)的假设"E是具有弱连续对偶映象J_φ的自反Banach空间",被本文的假设"E是具有一致正规结构且其范数是一致Gateaux可微的Banach空间"所取代.从而补充了Xu H.K.(2006)未包含的另外一些Banach空间.同时还证明了逼近两个m-增生映象的公共零点,其结果也推广和改进了Mainge的相应结果. 相似文献
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巧构矩阵变换,求解数列通项 总被引:1,自引:1,他引:0
目前现有求数列通项的方法有:定义法,累差叠加法,累商叠积法,待定系数法,不动点法,特征根法.本文笔者先根据递推关系巧构矩阵,然而利用选修系列4《矩阵与变换》中二阶矩阵的简单性质巧求数列通项. 相似文献
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本文对一类函数赋值问题的解法进行分析,认为此类函数问题的赋值背景是余弦二倍角或三倍角公式,求解时利用到了绝对值不等式,从而形成解决这类函数问题具体化、程序化、可操作的数学思想方法. 相似文献
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