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从W·Janous猜想谈起 总被引：1，自引：0，他引：1
Ｗ·Ｊａｎｏｕｓ猜想是 :设ｘ ,ｙ ,ｚ是正数 ,则 ｙ2 -ｘ2ｚ ｘ ｚ2 -ｙ2ｘ ｙ ｘ2 -ｚ2ｙ ｚ ≥ 0 .Ｗ·Ｊａｎｏｕｓ本人未能证明这个猜想 ,该猜想最先发表在加拿大《数学难题》杂志 16 12期 ,后作为数学难题刊在湖北《数学通讯》1992年第 4期上 ,从此引入中国 ,并引起读者的兴趣 ,下面从多个角度给出该猜想的证明及推广 ,最后给出一些练习 ,供读者思考 .1 证明[方法 1] 设ｚ ｘ =ａ ,ｘ ｙ =ｂ ,ｙ ｚ =ｃ ,则ｘ ｙ ｚ =12 (ａ ｂ ｃ) ,ｘ =12 (ａ ｂ -ｃ) ,ｙ= 12 (ｂ ｃ-ａ) ,ｚ =12 (ａ ｃ-ｂ) .故原不等式可化… 相似文献
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浅谈奥林匹克数学教育的原则 总被引：2，自引：0，他引：2
浅谈奥林匹克数学教育的原则黄启林（华南师大附中５１０６３０）１奥林匹克数学奥林匹克数学是随着数学竞赛的开展而产生的一个新概念．我国奥林匹克数学专家单教授曾对它的特征作了描述［１］：“奥林匹克数学不是大学的数学，因为它的内容并不超出中学或中学生所能接受... 相似文献
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兴趣是学习的先导,学习兴趣是学习动机的重要的心理成分。学生的学习兴趣不是天生的,往往在于诱发,如何有意识地激发和培养学生的学习兴趣,促使学生的思维进入最佳状态,课堂教学呈现良好的气氛,是值得探索的教学艺术!下面就笔者在数学教学实践中 相似文献
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国内外数学竞赛中有不少关于平面有限点集的试题,这类问题处理起来往往使人感到困难,常有不知从何做起的感觉。本文尝试着探讨解决这类问题的几种常见方法。一、“极端性”原则平面有限点集的元素是有限的,所以解决这类问题时,可以考虑从某些在数量上达到极端值(最大值或最小值)的元素作为分析问题的出发点,来寻求问题的答案。例1 给定平面上n(≥4)个点,其中无三点共线,证明:存在以已知点为顶点的三角形使得其余n-3个 相似文献
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证明不等式的几种常用置换方法黄启林（华南师大附中５１０６３０）不等式是高中数学竟赛中的一个重要内容，证明不等式又是其中的一个难点，本文谈一谈证明不等式的几种常用置换方法．一、均值置换若条件中出现ｘ１＋ｘ２＋…＋ｘｎ＝ａ的形式，常可考虑如下置换：设ｘ，... 相似文献
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