等腰三角形的一个新定理

等腰三角形的一个新定理黄全福（安徽省怀宁江镇中学２４６１４２）在教学工作之余，笔者偶然发现关于等腰三角形的一个新定理．叙述如下：“在等腰三角形ＡＢＣ的底边ＢＣ上任取两点Ｐ，Ｑ，过Ａ，Ｐ，Ｑ三点的圆分别交ＡＢ，ＡＣ于Ｍ，Ｎ．则有：ＰＡ２＋ＰＭ·ＰＮ＝Ｑ...     

编拟几何题初探

编拟数学题,是一项颇有意义的工作。按照大纲要求,结合通用教材,及时地编拟一些难度适中,形式多样且富有思考性的题目,让那些学有余力的学生去讨论、去钻研、去消化,这对活跃课堂气氛、激发学习兴趣、开拓逻辑思维、发展学生各种能力,都能起到积极的作用;同时,坚持这样做,对于授课教师来说,也是改进教学方法,实行因材施教和分类指导,促进学生各有所得、大面积提高教学质量的有效措施。笔者认为,那种要求学生:长子弯弯腰、矮子踮踮     

垂足三角形的一点思考

垂足三角形的一点思考２４６１４２安徽省怀宁江镇中学黄全福本文中所谓垂足三角形是指以三角形三条高的垂定为顶点的三角形．本文要讨论的’是，在什么条件下，垂定三角形自原三角形相似？自于叵角三角形的垂定三角形退缩为一条线段，所以Ｒ需要研究锐角三角形自纳角三角...     

直角三角形的一个有趣性质

在直角三角形中,我偶然发现竟有这样一有趣的性质,即下面的一个等量关系式: p ·(p-c)=(P-a)·(p-b)=S_△ABC 式中a、b、c表示Rt△ABC三边的长,其中c为斜边,p=(1/2)(a+b+c),S_△ABC表示Rt△ABC的面积证明很简单:     

数学问题解答

2008年6月号问题解答 (解答由问题提供人给出) 1736 如图,在五边形ABDE中,∠ABC=∠AED=90°,∠BAC=∠EAD,M是CD的中点求证:BM=EM.     

数学问题解答

2005年11月号问题解答(解答由问题提供人给出)1581在正方形ABCD中,AB=2,E是AB边的中点,F是BC边上的一点,将△AED、△DCF折起(如图),使A,C重合于A′点.(Ⅰ)问F点在什么位置时,才能使△DCF、△AED折起后(使A,C重合于A′)成为三棱锥A′-EFD.(Ⅱ)求三棱锥A′-EFD的体积的最大值.解(Ⅰ)设BF=x,由已知AE=EB=1,所以EF=1 x2,FC=2-x,所以0相似文献   

数学奥林匹克问题选登

1992年6月号问题解答 (解答由问题提供人给出) 25.证明因为不等式(*)关于x,y,z对称,所以不妨设x≤y≤z,令y=x+m,z=x+m+n(x≥0,m≥0,n≥0),代入不等式(*)两边得 x·(x+2m+n)~2+(x+m)·(x+n)~2+(x+m+n)·(x-n)~2     

一个古典几何定理的推广

统编教材《几何》二册有题: 内接于圆的四边形A刀CD对角线月c与刀D垂直相交于K.过K的直线与边摊D、BC分别相交于H和M.那么 (1)’若‘万土乃D,则c材一对B; (2)若C脚=MB,则式H土_月D. 其中(l)是卜拉美古塔(7世纪印度数学家)定理. 由于△B‘‘为直角三角形,所以M为△仪服的外心,因此可作如下推广: 定理过圆内接四边形两对角线交点作任一边的垂线,必过以其对边为一边、以交点为一顶点的三角形的外心.悔 证明如图l,设圆内接四边形月刀‘刀对角线韶、BD相交于尸点,过p作直线PH土AB于H,作DP中垂线交IlP于口,交Dp于刀.我们来证明Q为△…     

谈谈“三点共线”的教学

在统编教材《几何》中,“三点共线”问题是不乏其例的.这类问题是平面几何教学的难点之一.学生对“三点共线”问题之所以感到困惑和棘手,主要表现在两个方面:一是认为“无章可循”,觉得证明三点共线问题无据可依,不好下手,不象证明四点共圆那样有规律.二是感到“有口难言”,知道那样证,就是说不清,往往似是而非,答非所问.     

从五点共圆到四点共圆

从五点共圆到四点共圆２４６１４２安徽省怀宁县江镇中学黄全福在通常情况下，判断五点共圆要比判断四点共圆困难得多，这是因为判断四点共圆有章可循，有法可依；而判断五点共圆就谈不上有什么有效方法了。但是，在某些特定的条件下，情形正好相反：判断五点共圆一目了然...