椭圆顶点的教学需要设计吗

1问题的背景顶点是椭圆的一个十分简单的几何概念，对这一概念的教学，是一带而过、还是围绕顶点的几何特征引导学生展开探索?本文就此作一些阐述．     

直线上两点间的距离公式及其应用

1　公式设直线 l的方程为 y =kx m,点P1( x1,y1) ,P2 ( x2 ,y2 )为直线 l上任意两点 ,则有 :| P1P2 | =1 k2 | x1- x2 | ,　或| P1P2 | =1 1k2 | y1- y2 | ( * )这一公式即所谓圆锥曲线的弦长公式 .但从其推导过程 (利用两点间距离公式及直线方程 )容易看出 :这一结果与 P1,P2 是否在圆锥曲线上无关 .求弦长仅仅是它的一种应用 ,因此更名为“直线上两点间距离公式”更符合其本质特征 .本文旨在发掘这一公式在其它方面的重要应用 .2　应用2 .1　用于求曲 (直 )线方程待定系数是求曲线方程的基本方法 ,由此求曲线方程需将给定的几何…     

线段平方或积的和差关系的一种证法

如何添加辅助线历来是证明几何题中的一个难关。在证明诸线段平方或积的和差关系时这个问题显得更加突出。若从所证关系式结构上的特征去分析,运用数形结合的方法进行大胆猜想,常能收到奇效,现举几例供参考。例1 在等腰三角形ABC的底边BC上任取一点P,则有AB~2-AP~2=BP·CP。分析欲证等式左端是两线段的平方差,右端是两线段的乘积。由此我们猜想BP·CP也是也是某两条线段的平方差,即     

略论函数定义域的应用功能

定义域、对应关系及值域是函数构成的三个要素．真申，定义域及时应关系是决定性因素．在指导学生解题时，我们总是习惯于从防错的角度出发提醒学生注意定出域，而较少引导学生面积极地发掘函数定义域的各种如能．为探索阎捷的解题途径取另．实际上，函数定义目的回用是多方面的，在教学申，我们至少可以从以下四个方面玉引导学生积极地开发函数定义回的回用n能．14N＃＄函数定义回对解题者的思维留问功能的主要表现是。由问题涉及的函数定义四的特征诱发对数学规律，数学方法（姐换元、变换着）的联想，从而获得简捷的解题途径．幻1解历程…     

如何应用不变量（性）思想解决变化问题

如何应用不变量（性）思想解决变化问题２１１７００江苏盱眙县教育局教研室陶兆龙当一个数学问题与某种运动变化过程有关时，变化过程中的“不变量”或“不变性”对问题的解决往往起着决定性的中介作用．因此，抓住不变量（性）便成为解决这类问题的关键．我们把利用不变...     

培养学生运算能力的重要途径之一──利用等价转化减少运算量

培养学生运算能力的重要途径之一──利用等价转化减少运算量陶兆龙（江苏省盱昭县教研室２１１７００）运算能力历来是高考考查的重点．高中数学复习阶段，学生已掌握了常规的运算技能与方法，怎样能使学生的运算能力再上一个台阶是一个值得探讨的课题．运算能力的两个重...     

数学中等生与尖子生目标意识的差异及培养

1问题的背影本人多年同时任教一个理科实验班,一个普通班.理科实验班学生的数学基础较好,思维能力较强,多数为数学尖子生(有各级数学竞赛获奖经历).普通班的学生多数为数学中等生.经过多年的观察与研究,我们发现,在数学解题活动中,中等生与尖子生和目标意识差异十分明显,对解题