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1.
对未知的回归函数以 ARMA 型的误差得到量测时,本文以随机逼近型算法搜索回归函数的零点,同时以参数辨识算法估计噪声模型中的未知系数阵.本文证明了两种算法以概率1的收敛性. 相似文献
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量测误差为 ARMA 过程的随机逼近 总被引:2,自引:0,他引:2
为了求回归方程 h(x)=0的根 x~0,根据对回归函数 h(·)的量测,在 i 时刻对x~0的估计为 x_i,在 i+1时刻对回归函数在 x_i 处进行量测,但量测量 y_(i+1)带有误差ε_i:y_(i+1)=h(x_i)+ε_i,而误差是相关的,构成一个 ARMA 过程:ε_(n+1)+D_1ε_n+…+D_dε_(n-d+1)=ω_(n+1)(x_n,ω)+C_1ω_n(x_(n-1),ω)+…+C_rω_(n-r+1)(x_(n-r),ω),其中 ω_(i+1)(x_i,ω)是一个鞅差序列,熟知的定理讨论的是 d=0,r=0的特例,并要求 ω_(i+1)(x_i,ω)相互独立.本文给出一个随机逼近算法,并给出条件,当 n→∞时,x_n(?)x~0 a.s..这个结果对d=0,r=0的特例,和熟知的事实相比,不仅在噪声的性质上,而且对 h(·)及E‖ω_(n+1)(x,ω)‖~2的控制函数,y_(i+1)和 x_i 的维数差别等方面都减弱了条件. 相似文献
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<正> 设x_o和{ξ_k}不相关,期望为Ex_o,协方差阵为R. 用y_o,…,y_k对x_j,0≤j≤k的线性无偏最小方差估计x_j(k)及其估计误差协方差阵P_j(k)有熟知的递推公式.为了强调x_j(k),p_j(k)和Ex_o、R的依赖关系,把它们分别记为x_j(k,Ex_o,R),P_j(k,Ex_o,R). 在实际情况中,Ex_o和只往往是未知量,至少知道得不确切.因此,如果用某—n维矢量a取代Ex_o,用某-n×n非负定Hermite阵R′取代R,那么一般说x_j(k,a,R′)不 相似文献
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1. IntroductionLet f: Re -- R be a differelltiable fUnction. f reaChes its extremes on the setJ = {x E R"lfx(x) = 0}, (1.1)where,x(X) = (V,..., V)". (1.2)If jx can be observed exactly at any x e R", then there are various numerical methods toconstruct {xh}, xk E Re such that the distance d(xk, J) between uk and J tends to zero ask -- co. However, in many application problems jx can only be observed with noise, i.e.,the observation at time k 1 isYk 1 = fi(~k) (k 1, (1'3)where xk is … 相似文献
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本文对多维离散时间的随机系统给出适应最优控制,既使一般型的二次性能指标达最小,又使随机梯度算法给出的参数估计收敛到真值.本文的特点是不事先假定系统稳定. 相似文献
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ARMAX系统不外加输入激励的辨识 总被引:1,自引:0,他引:1
本文在不外加输入激励情况下,讨论了开环不稳定和非最小相位的ARMAX系统系数的一致估计.所用方法是用适应镇定的办法,使得闭环系统成为平稳可逆的ARMA过程,然后利用Yule-Walker方程给出闭环系统系数的一致估计,而把求开环系统系数的一致估计归结为解一组线性代数方程。 相似文献
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考察实际中常见的三类典型随机非线性系统(即Wiener、Hammerstein和NARX系统)的辨识,首先概述了现有的递推和非递推辨识算法,然后介绍这三类系统的一个统一辨识框架:利用系统所确定的过程的马氏性及混合型,将辨识转化为求函数零点的问题,基于扩张截尾的随机逼近算法,得到了递推、强一致的辨识结果,并给出了数值模拟验证辨识算法收敛到真值. 相似文献
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<正>在20世纪60年代,中科院数学所创建控制理论室时,大家都知道这是在钱学森的倡议和支持下,由关肇直组建起来的.有意思的是这两位学者原先并不十分熟悉,钱学森在"关肇直纪念会"上说:"1955年秋天,……我才第一次遇到了关肇直同志.后来除了在一些会议中见到外,我和关肇直同志接触并不是很多的".注意到当时国内已有许多高校设置了自动化或者自动控制专业,人们不禁会问:为什么国防科委的钱学森的倡议和支持会导致数学所的关肇直来组建新的研究室?在中国兴起研究系统控制的过程中,关肇直起了什么作用?在讨论这两个问题之前,我们先了解一下关肇直. 相似文献
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<正> 在文献[1]中给出了连续时间线性随机系统的随机能观测和随机能检测的定义,给出了判别随机能观测的充分必要条件,但对随机能检测性只给出了判别它的充分条件,并没有给出充分必要条件.同时判别随机能观测性的条件也比较不好验证.本文将证明系统随机能检测等价于随机能观测,并将列出几个等价的判别准则. 相似文献