四边形等参有限元法的误差渐近展开

利用外推法可以提高有限元解精度,这已是众所周知的了.特别是关于三角形线性元的讨论已有大量的文献,例如[1,2,5—7].用外推法提高精度的前提是误差表达式u~h(z)=u(z)+ch~2+o(h~2) (1.1)成立.外推精度的好坏,除了原问题解的光滑性外,还依赖于建立有限元方法的单元剖分,剖分越均匀,精度也越好,如文[1]在分块均匀三角形网格的结点上得到了     

板问题的混合有限元超收敛估计

§1. 混合有限元构造设Ω?R~2为凸多角形区域.考虑板理论的模型问题: △_u~l=f 在Ω中, u=?u/?n=0在?Ω上. (1.1)对应的“原始”变分形式如下:     

单调增函数成为凸函数的某些充要条件——“关于凸函数的一个不等式”一文的注

本文证明了堵丁柱等关于单调增函数成为凸函数的条件不仅是必要的而且是充分的。可将的引理、定理和推论逐一作如下改进。引理1 [0,∞]上的函数M(u)是凸函数的充要条件为:对于定义域内的四点     

混合有限元法的误差分析

关于混合变分问题有限元方法的研究工作,见[1]—[4].其中已得出混合法的最优误差估计.本文讨论抽象混合有限元法的误差并证明一些超收敛估计,然后将其应用到具体问题上,即应用到一个四阶边值问题和一个二阶边值问题.