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利用可积系统的思想,借助三维Minkowski空间L3的矩阵模型,研究了L3中具有调和逆平均曲率的类空曲面和洛伦兹调和逆平均曲率类时曲面的可积性及其形变. 相似文献
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In this paper we derive LPS's criterion for the breakdown of classical solutions to the incompressible nematic liquid crystal flow, a simplified version of Ericksen-Leslie system modeling the hydrodynamic evolution of nematic liquid crystals in R3. We show that if0 T +∞ is the maximal time interval for the unique smooth solution u ∈ C∞([0, T), R3),then |u| + |▽d| /∈ Lq([0, T ], Lp(R3)), where p and q safisfy the Ladyzhenskaya-Prodi-Serrin's condition:3p+2q= 1 and p ∈(3, +∞]. 相似文献
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陈卿 《数学物理学报(A辑)》2021,(2):345-356
该文研究可压Navier-Stokes方程Cauchy问题光滑解的衰减估计问题.假设初始扰动在Hl(R3)(l≥3)中充分小,且属于H1(R3)(0≤s<5/2),通过对解的高低频分解,结合谱分析和能量估计方法,得到解各阶导数的最佳衰减估计结果. 相似文献
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到欧氏空间的等距极小浸入 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究了欧氏空间极小子流形的测地球的体积增长,给出了一个黎曼流形可等距极小浸入到欧氏空间的一个必要条件,并给出了具非正截曲率的欧氏空间极小超曲面的一个分类. 相似文献
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关于单位球面的子流形的一个Pinching定理 总被引:2,自引:0,他引:2
设M是单位球面的一个浸入子流形,UM=∪UMx是M的单位切丛.本文研究函数f(x)=max-B(u,u)-B(v,v)2。其中B是M的第二基本形式.当M具平行平均曲率时,我们给出关于第二基本形式的一个Pinching定理.对M是极小的情形,我们有相同的讨论. 相似文献
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By using the method of integrable system, we study the deformation of constant mean curvature surfaces in three-dimensional hyperbolic space form H3. We also obtain a Weierstrass representation formula of the constant mean curvature surfaces with mean curvature greater than 1. 相似文献
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In this paper, infinitesimal deformations of time-like surfaces are investigated in Minkowski 3-space R^2,1. It is shown that some given deformations of the time-like surface can be described by 2 1 dimensional integrable systems. Moreover spectral parameters are introduced, and it is proved that deformation families are soliton surfaces‘ families. 相似文献