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本文考虑一类带调和势的非线性Schrodinger方程iψt=-△ψ+|x|2ψ-μ|ψ|p-1ψ-λ|ψ|q-1ψ,x∈RN,t≥0,其中μ>0,λ>0.当N=1,2时,1<p<q<∞;当N≥3时,1<p<q<N+2/N-2.运用精巧的变分方法、势井方法和凸方法,得到了方程的整体解和爆破解存在的门槛.进一步回答了:当q>p>1+4/N时,方程的Cauchy问题的初值小到什么程度,其整体解存在?. 相似文献
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考虑模拟在磁场势下的Bose-Eistein凝聚现象的非线性Schr(o)dinger方程组,运用约束变分法,获得了其驻波的存在性.进一步证明了其驻波的非线性不稳定性. 相似文献
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本文考虑一类带调和势的非线性Schrodinger方程iψt=-△ψ+|x|2ψ-μ|ψ|p-1ψ-λ|ψ|q-1ψ,x∈RN,t≥0,其中μ>0,λ>0.当N=1,2时,1<p<q<∞;当N≥3时,1<p<q<N+2/N-2.运用精巧的变分方法、势井方法和凸方法,得到了方程的整体解和爆破解存在的门槛.进一步回答了当q>p>1+4/N时,方程的Cauchy问题的初值小到什么程度,其整体解存在?. 相似文献
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本文考虑一类带调和势的非线性 Schrdinger 方程 it=-△ |x|~2-μ||~(p-1)-λ||~(q-1),x∈R~N,t≥0, 其中μ>0,λ>0.当 N=1,2时,1<p<q<∞;当 N≥3时,1<p<q<(N 2)/(N-2).运用精巧的变分方法、势井方法和凸方法,得到了方程的整体解和爆破解存在的门槛.进一步回答了:当 q>p>1 4/N 时,方程的 Cauchy 问题的初值小到什么程度,其整体解存在? 相似文献
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