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组合RK-Rosenbrock方法及其稳定性分析 总被引:6,自引:0,他引:6
1.引言 在研究和设计宇航飞行器时,常常会遇到刚性大系统,他们具有特殊结构,系统的解分量有的变化很快,而有的变化很慢。我们可将其分解成两个耦合的子系统;其中(1)式为刚性子系统,(2)式为非刚性子系统。 由于子系统(1)是刚性的,因而整个系统也是刚性的,所以需要采用适合于求解刚性方程的隐式或半隐式方法来求解。但是,在很多情况中,刚性方程组(1)仅占整个方程组的很小一部分,而且右函数相当简单,因而整个右函数计算量主要集中在非刚性方程组(2)上。另一方面,这种对整个方程组采用同一个数值积分方法来处理的… 相似文献
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The parallel algorithms of iterated defect correction methods (PIDeCM's) are constructed, which are of efficiency and high order B-convergence for general nonlinear stiff systems in ODE'S. As the basis of constructing and discussing PIDeCM's. a class of parallel one-leg methods is also investigated, which are of particular efficiency for linear systems. 相似文献
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一类分解刚性大系统的组合方法 总被引:5,自引:0,他引:5
针对分解的刚性大系统提出了组合RK-Rosenbrock方法,该方法分别采用Rosenbrock和显示RK方法在不同的处理机上并行求解刚性和非刚性子系统。文中讨论了算法的构造、收敛性以及数值稳定性,并在微机和多处理机上进行了数值仿真试验。 相似文献
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一类刚性大系统的并行组合方法 总被引:3,自引:0,他引:3
本文针对一类分解的刚性大系统提出一种并行组合方法(PCM),该方法将系统分割的并行化方法与并行化方法相结合,采用并行显式Runge-kutta(RK)方法求解非刚性子系统,采用并行Rosenbrock方法求解刚性子系统,文中讨论了方法的相容阶、并对方法的收敛性进行了分析,数值结果表明该方法对于分解的刚性大系统的求解是实用和有效的。 相似文献
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求解刚性常微分方程的并行Rosenbrock方法 总被引:12,自引:0,他引:12
1.引言在航天工业设计与连续系统仿真领域中,许多问题都是用常微分方程来描述的,而在数值求解这些常微分方程的时候,常常会遇到刚性问题,这就需要用具有较大绝对稳定区域的隐式方法求解,而由此产生的非线性隐式方程必须采用各种类型的牛顿选代方法求解,这就使得隐式方法较之显式方法而言工作量大大提高了.文献[1,2]提出了一类并行隐式RK方法,使不同级的KI。,KZn,…,KSn在各不同处理机上同时获得,从而提高计算速度.但由于预先无法对选代次数做出准确估计,这就给方法用于实时仿真带来困难.本文构造了一类并行Rosenbroc… 相似文献
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