一种新的基于非线性相位的Fourier理论及其应用

信号的正频率表示自Fourier分析诞生以来一直都是物理学家、数学家以及信号分析工作者密切关注的问题.基于调和分析和复分析方法,在过去近二十年里诞生了单分量函数理论以及基于单分量函数的函数(信号)表示理论.作为原创性理论这个方法将信号快速分解为一些具有正的非线性瞬时频率的基本信号之和.该理论植根于经典数学并可以推广到定义在高维流形上的向量值及矩阵值信号.这从而也创立了高维空间中的有理逼近理论.单分量函数理论包括正瞬时频率的数学定义及几个最重要的单分量函数类的刻画.单分量函数的表示理论包括核心自适应Fourier分解(Core Adaptive Fourier Decomposition,或Core AFD)及其若干变种,包括解绕AFD,循环AFD,再生核Hilbert空间的预一正交AFD.除了理论及方法的概述,本文也给出了两个新证明:迄今最一般的依据极大选择原理的自适应分解的收敛性的证明;以及参数重复选择的及用到再生核导数的必要性的证明.最后我们给出该理论与数学及信号分析中若干相关理论的联系,以及该方法的某些应用.     

高阶奇异积分的Hadamard主值

应用Euler径向微分算子D=z1 z1+…+zn zn研究复n维超球面 B≡{ζ∈Cn|ζ=(ζ1,…,ζn),|ζ1|2+…+|ζn|2=1}上两类高阶奇异积分的Hadamard主值.本文得到置换和合成公式并讨论了它们的拓广以及在偏微分奇异积分方程上的应用.     

ON SETS OF ZEROES OF CLIFFORD ALGEBRA-VALUED POLYNOMIALS

In this note, we study zeroes of Clifford algebra-valued polynomials. We prove that if such a polynomial has only real coefficients, then it has two types of zeroes： the real isolated zeroes and the spherical conjugate ones. The total number of zeroes does not exceed the degree of the polynomial. We also present a technique for computing the zeroes.     

THE SPARSE REPRESENTATION RELATED WITH FRACTIONAL HEAT EQUATIONS

This study introduces a pre-orthogonal adaptive Fourier decomposition(POAFD)to obtain approximations and numerical solutions to the fractional Laplacian initial value problem and the extension problem of Caffarelli and Silvestre(generalized Poisson equation).As a first step,the method expands the initial data function into a sparse series of the fundamental solutions with fast convergence,and,as a second step,makes use of the semigroup or the reproducing kernel property of each of the expanding ...     

25MeV/u 40Ar+159Tb反应中等质量碎片的热核蒸发

在20°至155°范围内测量了25MeV/u的⁴⁰Ar轰击¹⁵⁹Tb靶产生的单举中等质量碎片(3≤Z≤9)能谱.后角区中等质量碎片能谱具有明显的统计蒸发特性,不同元素的能谱可用相同参数的单个运动源模型很好地拟合.拟合提取的源速度和核温度等源参数与非完全熔合所形成热核的反冲速度和核温度近似一致,表明这些不同的中等质量碎片共同起源于热核的统计蒸发.使用统计程序GEMINI计算了碎片角分布和电荷分布.     

有理Fourier级数在变差条件下的收敛性研究

本文把Fourier级数的一些经典结论推广到有理Fourier级数的情况下. 首先给出了有理Fourier级数和共轭有理Fourier级数在有界变差条件下的收敛速度估计. 利用此结论, 得到了类似于Fourier级数的Dirichlet-Jordan定理和W. H. Young定理. 最后, 证明了这两个定理在调和有界变差条件下也成立.     

中空纤维膜换热器传热传质性能的实验研究

中空纤维膜换热器可同时实现传质传热, 该换热器可应用于吸收式制冷系统以改善制冷性能. 为探究该膜换热器在溴化锂吸收式制冷系统的运行工况下的传热传质特性, 搭建中空纤维膜换热器性能测试实验台, 采用控制变量法探究在热侧不同入口溶液流速、温度下该换热器的传热量及膜通量变化规律特性. 结果表明: 在热流体其它参数保持不变的情况下, 中空纤维膜换热器热侧溶液的入口流速由3.05 m/s 增至3.30 m/s 时, 换热器总传热量与膜通量均随之加大, 增幅分别为16.0%和2.2%; 该膜换热器的总传热量在冷侧溶液与热侧溶液入口温差10°C 至15°C 内, 增幅达到18.9%, 而膜通量受膜两侧溶液的入口温差变化影响较小, 增幅仅3.1%. 研究表示: 温度的变化对中空纤维膜换热器的传热传质性能影响更为显著, 而流速的变化对水分子的运动影响较小.     

丙烯酸(N-甲基全氟己烷磺酰胺基)乙酯与MMA梯度共聚物的合成与表征

通过电子转移再生催化剂的原子转移自由基聚合(ARGET ATRP)研究了甲基丙烯酸甲酯(MMA)和丙烯酸(N-甲基全氟己烷磺酰胺基)乙酯(C₆SA)的共聚可控性及单体的反应活性, 利用Kelen-Tüdos法测得MMA和C₆SA的表观竞聚率分别为r(MMA)=1.42, r(C₆SA)=0.34. 在此基础上, 考察了聚合过程中共聚物组成和表面能的变化. 共聚物的凝胶渗透色谱法(GPC)曲线呈现严格的单峰分布, 分子量随着转化率的增加而增加, 且分布较窄(多分散系数PDI<1.3), 共聚反应表现出"活性"聚合的特征. 静态接触角测试结果显示, 共聚物表面能随着转化率的增加而降低, ¹H NMR结果显示, C₆SA链节的含量随着分子链的增长而增加, 分子链由开始时的MMA为主导转变为后期的C₆SA为主导, 表明形成了梯度共聚物.     

关于多线性奇异积分的估计

对,记 其中P_mi+1(a_i,x,y)记a_i的在y点展开的第m_i+1阶Taylor级数余项,m_i≥1,m=(m₁,…,m_n),|m|=∑m_i。Ω:R^K→C是在单位球面上满足Lipschitz条件的零次齐次函数,并使得T_*^m+1满足一个有界性条件。本文的结果如下: 1)C为一个常数。 2)T^m+1(a,f)(x)a.e.存在. 3)对T_*^m+1存在Muckenhoupt类的加权估计。     

关于一类算子的BMO有界性

王斯雷教授证明:如果f∈BMO(R~n),g(f)是f的Littlewood-Paleyg-函数,则或者g(f)(x)=∞, a.e., 或者g(f)(x)<∞, a. e., 在后者,g(f)∈BMO(R~n)且存在仅依赖于空间维数的常数C,使