相关变量式的取值问题

如果若干个变量适合某种关系式,则称它们是相关变量。否则,称为无关变量。对于相关变量式的取值问题是学生学习的题点,有关问题的病解题,在学生练习中,资料杂志上时有发现。本刊今年第4期刊载的《一类带参变量的二次函数最值问题的错误解法探源》一文,从几何角度找出了病因和诊治措施。但人们碰到这类问题时,总想从代数的角度去寻探解题思路,因此,读者在阅读文后,仍难以除却病根。为此,笔者这里从代数的角度去寻找病根,同时给出几种预防措施,是否可弥补其不足,愿与读者们一起探讨。我们首先列出一组病例:     

一道数学竞赛题的联想

八九年全国高中数学竞赛第二试第一题: 已知;在△ABC中,AB>AC,∠A的一个外角平分线交△ABC的外接圆于E,EF⊥AB于F。求证;2AF=AB-AC。若将“外角平分线”更换为“内角平分线”,结论发生变化吗?若变,是什么? 通过探索发现,进行以上更换,结论应为     

初中代数中的若干“缺一不可”

剖析学生一次次的答卷,经常发现其在具有诸多条件的概念或公式的应用上出现顾此失彼而产生差错。病因主要是学生或对概念学习不重视,走马观花走过场;或囫圈吞枣,知其然不知其所以然,或是暂时掌握,但未受强刺激,又不加复习而致概念混淆,似是而     

基于气隙式膜蒸馏的常压吸收式制冷装置性能分析

设计了一种基于气隙式膜蒸馏的常压吸收式制冷装置,通过建立基于装置特性方程的数学模型,分别调整发生-冷凝器中LiBr浓溶液温度、冷却水温度、LiBr浓溶液浓度、气隙宽度和吸收-蒸发器中LiBr稀溶液温度、冷水温度、LiBr稀溶液浓度、气隙宽度等运行参数,模拟计算了运行参数变化对装置性能的影响,分析讨论了装置性能的变化规律。     

对教材中球的有关问题的若干注记

在《立体几何》教材中,有这样一段文字:用一个平面去截一个球,截面是圆面。并且球的截面具有下述性质: (1)球心和截面圆心的连线垂直于截面; (2)球心到截面的距离d与球的半径R     

一个代数不等式及其应用

B︸ O一,卜口 十)s一a 镇 ︸i一e i一。 定理设。,石,c〔R,则 (ab bc ca)簇3一‘(a b c)2《 (a“ bZ cZ)。当且仅当a=b=‘时取等号。 证,.’a,b,e任R .’.(a一b)“ (b一c)“ (e一a)2)0即a“ bZ cZ》a乙 bc ca(1)由(1)两端同加2(ab b: ea),得 (口 b e)2)3(ab 石c ea)(2)由(1)又2后两端同加a“ b“ :“,得 3(02 bZ e么))(a b c)“(3) 综合(2)、(3),得 3(a“ bZ eZ))(a b c)2)3(口b bc ea)显然,当且仅当a二b二即寸取等号. 此定理在数学解题中应用颇广。具有化繁为简之效,值得重视.下面举例加以说明: 例1已知x、万、,〔R十,且x十夕十“=…