用面积证明勾股定理的思考

三角形、矩形等的面积概念和公式运用范围极其广泛.那么面积在中学数学中到底起到多大的作用?不少人可能认为:面积不过是一个概念,其公式只是用来计算出图形的面积;还有人可能认为:面积可以作为一种技巧解决一些问题,不过用其它的方法也能解决,况且用其它方     

重论“水泵站”该修何处

1问题提出如图1,A、B两个村子在河CD为同侧,AD⊥CD,BC⊥CD,垂足分别为C、D,现要在河边CD上建一水泵站P向A、B两村输送自来水,问点P在CD的什么位置时,可使所使用的水管最短?(不妨设AD=a,BC=b,AB=x,a≤b)这个问题用图2的方法解决,此时EA+EB最短.现在问题是:水泵站设置可分别向A、B村供水(比如图2、4),也可以是经过A村向B村供水(图3)等三种情况.     

由一道最值问题的研究例谈问题的特殊化

一、问题发现 问题1：已知抛物线y=x^2-4x＋3，点A（0，3）和点B（3，0）是图像上的两个点，试在抛一物线上0≤x≤3范围内找一点C，使得△ABC周长最大？