众手乐栽不等式“树”

阳春三月,校园里种草植树,热火朝天.而后,一堂别开生面的众手乐栽“数学树”的兴趣小组活动在科学楼开始了. 师:今天的内容是:乐栽不等式“树”.主题是:(α-b)2≥0不容忽视. 生1:(α-b)2是一个非负数,显然有 (α-b)2≥0 生2:将①式展开,便得 α2十b2≥2αb ② 师:能否进一步探讨三次式呢? 生3:利用②式,便得α3 b3=(α b)(α2 b2-αb)≥(α b)(2αb-αb)=αb(α b)=α2b αb2,于是得     

一个分式不等式的解题功效

本刊刊出了《构造不等式,巧解最值题》[1],该文介绍了分式不等式: 定理设x1,x2∈R,r1,r2,∈R+, 则x12/y1+x22/y2≥(x1+x2)2/(y1+y2) (当且仅当x1:y1=x2:y2时,等号成立) 本文将进一步介绍定理的解题功效.