严平稳谐波的上穿过期望次数以及最大值

本文着重讨论一般谐波过程(包括叠加谐波)严平稳的条件、上穿过的期望次数与最大值.     

平稳序列的第r个最大值

继[1,2,3]之后,本文讨论了弱混合条件下平稳序列的第r个最大值的极限分布,并探讨了极值的矩及其顺序统计量的期望之极限律。     

非平稳高斯序列的极值之渐近分布

设{ξ_n}是一非平稳高斯序列,Eξ_n=0、Eξ_n~2=1及γ_(ij)=Eξ_iξ_j.以M_n记max ξ_k,以记公共分布是F(x)=/(2π)~(1/2) integral from n=-∞ to x(e~(-u~2/2))du的 i.i.d序列之前n个变量的最大值.已有如下结果:对所述非平稳高斯序列{ξ_n}若     

关于平稳高斯过程的上穿过期望次数的几点注记

设｛Ｘ（ｔ），０≤ｔ≤Ｔ＜＋∞｝是平稳高斯过程（可以是均方不可微的，即二阶谱矩可以是无限的），本文着重讨论当ｎ→∞时，过程上穿过ｕ的期望次数的渐近性质．     

弱混合条件下序列的极值

文献[1—4]就弱混合条件下平稳序列的极值之极限分布进行过讨论。本文进一步推广到更一般的序列(包括同分布序列)的情形,并且得出文献[2,4—6]所涉及的高斯序列的极值问题正是本文所述渐近独立序列的极值问题的特殊情形,使所得结论包括了文献[1—7]中相应的主要结果。另外,本文以t_?代替通常的n,以u_n(x)代替x/a_(n)+b_n(a_n>0),使讨论更一般化。     

THE DOMAIN OF ATTRACTION AND LOCAL UNIFORM CONVERGENCE

For independent and identical distributed random variables,weestablish some relations between the three domains of attraction for maximaand some uniform convergences on distribntions of the linear normalized max-ima.Indeed,it is shown that,there are three types of subdomains of attra-ction.     

非平稳Gauss过程的两类逗留极限定理

受Berman工作的启发,本文进一步讨论一般非平稳Gauss过程在高水平上的极值逗留,在某些不难验证的条件下给出两类逗留极限定理及其关系.平稳Gauss的情形则作为特例被涉及.     

协方差函数可微的高斯过程之极值逗留

设（Ｘ（ｔ），Ｔ１≤ｔ≤Ｔ２）是可分，可测的高斯过程，均值函数为零，而协方差函数Г（ｓ，ｔ）＝ＥＸ（ｓ）Ｘ（ｔ）具有连续一阶偏导，对于水平ｕ↑∞，本文讨论Ｘ（ｔ）在ｕ上的逗留极限定理。     

关于具有随机足标的极值之注记

具有随机足标的极值之弱收敛研究已有所见，所涉及的随机序列多限于ｉ，ｉ，ｄ．序列的情形。本文就最大值序列关联某个确定的分布而原序列不一定是ｉ．ｉ．ｄ。的情形下，对具有随机足标的最大值这极限分布问题，作点注记。     

方差具有有限个极大点的高斯过程之极值逗留

1引言S．M．Berman开创了随机过程的极值逗留理论，发表了一系列论文．近年来他研究了方差函数具有唯一极大点的高斯过程之逗留．Berman在[1]中讨论了如下高斯过程,具有均值0与相关函数r（s，t）假定方差σ（t）具有唯一极大点满足而考虑逗留极限定理．Berman在[2]中将前提条件