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双对称矩阵逆特征值问题解存在的条件 总被引:11,自引:1,他引:11
This paper discuss the following two problems:Problem I. Given . Find A,such thatAX=XA,where BSRn×n is the set of all n × n bisymmetric matrices.Problem II. Given Find A SE such that where SE is the solution set of Problem I,is the Frobenius norm.In this paper, the sufficient and necessary conditions under which SE is nonempty are obtained. The general form of SE has been given. Then expression of the solution A of Problem II is presented. 相似文献
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对称广义中心对称矩阵模型修正的矩阵逼近法及其扰动性 总被引:2,自引:0,他引:2
X,B是实测的位移矩阵和载荷矩阵,C是有限元方法得到的估计矩阵,给出了AX=B的对称广义中心对称矩阵解集合ζ的表达式,对于逼近问题||C-A||F=min A∈ζ||C-A||F的解A,给出了它的表达式并分析了解A的扰动性,数值结果表明方法是行之有效的. 相似文献
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一类双对称矩阵反问题的最小二乘解 总被引:55,自引:0,他引:55
1.问题的提出近年来,对于矩阵反问题AX=B的研究已取得了一系列的结果[1],获得了解存在的条件,但由于实际问题中X,B由实验给出,很难保证满足解存在的条件,因此研究问题的最小二乘解是有实际意义的.本文就结构设计中用到的一类双对称矩阵的最小二乘问题进行探讨.令R~(n×m)表示所有n×m阶实矩阵集合,R~n=R~(n×1) 表示其中秩为r的子集;OR~(n×n) 表示所有n阶正交阵之集;A~( )表示矩阵A的Moore-Penrose广义逆;I_k表示k阶单位阵;||·||表示Frobenius范数;表示SR~(n… 相似文献
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双对称矩阵逆特征值问题解存在的条件 总被引:43,自引:6,他引:43
1.引言逆特征值问题在工程中应用广泛,例如逆特征值方法是飞行器设计中的振动设计和振动林制的有力下具.关干研特征相问领的研守己有一ngfRtr的结里【1].f21.[31分另11就对称拉肚类和一般矩阵类进行了研究,双对称阵在土木工程和振动工程中有实际应用,但其逆特征值问题尚未研究,本文将讨论这个问题.用R"""表示所有nx。阶实矩阵集合,R7""表示其中秩为r的子集;11·1是矩阵的Frobenius范数;A十表示矩阵A的Moors-Penrose广义逆;OR"""表不所有n阶正交阵全体;人表示k阶单位阵;**"""表示n阶实对称阵的全体;战一(ek,ek-1… 相似文献
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<正>1问题的提出为叙述方便起见,首先介绍本文中出现的符号.设SR~(n×n)和OR~(n×n)分别表示所有n阶实对称矩阵和正交矩阵的集合,A~+和‖A‖_F分别表示A的Moore-Penrose广义逆和 相似文献
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线性流形上双对称阵逆特征值问题 总被引:17,自引:0,他引:17
1.引言 令R表示所有n×m阶实对称阵集合,R=R,R表示R中秩为r的子集; OR是n阶正交阵之集; A+表示A的Moors-penrose广义逆;Ik表示k阶单位阵; SR表示 n×n表示n阶实对称阵的全体; R(A)表示 A的列空间; N(A)表示 A的零空间; rank(A)表示 A的秩,对 A=(aij), B=(bij) R, A* B表示 A与 B的 Hadamard乘积,其定义为 A* B=(aij bij),并且定义 A与 B的内积为(A,B)=t,(BA),由此内积导出的范数为(A,A)=(t,(A… 相似文献
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Let A and C denote real n × n matrices. Given real n-vectors x1, ... ,xm, m ≤ n, and a set of numbers L = {λ1,λ2,... ,λm}. We describe (I) the set (?) of all real n × n bisymmetric positive seidefinite matrices A such that Axi is the "best" approximate to λixi, i = 1,2,...,m in Frobenius norm and (II) the Y in set (?) which minimize Frobenius norm of ||C - Y||.An existence theorem of the solutions for Problem I and Problem II is given and the general expression of solutions for Problem I is derived. Some sufficient conditions under which Problem I and Problem II have an explicit solution is provided. A numerical algorithm of the solution for Problem II has been presented. 相似文献
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双反对称矩阵反问题的最小二乘解 总被引:21,自引:0,他引:21
1 引 言Rn×m表示所有n×m阶实矩阵集合,Rrn×m表示Rn×m中秩为r的子集;ORn×m表示所有n阶正交阵的集合;A+表示A的Moore-Penrose广义逆;Iκ表示κ阶单位阵;||·||表示Frobenius范数;ASRn×m表示n阶实反对称阵的全体;A*B表示A与B的Hadamard乘 相似文献