赋范线性空间中的联合最佳逼近

一、引言 在赋范线性空间E中,集F对集K的联合最佳逼近定义如下: 定义 1.1.设E是赋范线性空间,F和K是E的子集,且sup||t||<∞。若f_0∈F,使 sup||f_0-t||=inf sup||f-t||, (1)则称f_0是F对K的联合最佳逼近,或称f_0是方程(1)的一个解。当K是单点集时,联合最佳逼近就成为单元最佳逼近。 今后,将联合最佳逼近(或单元最佳逼近)简称为联合逼近(或单元逼近)。     

子集对子集联合逼近的存在性和唯一性

一、引言在赋范线性空间E中,集G对集K的联合最佳逼近定义如下: 定义1.1 G和K是赋范线性空间E的子集,K为有界集,即sup||t||<∞。若g_0∈G,使 sup||g_0-t||=inf sup ||g-t||, (1.1)则称g_0是G对K的联合最佳逼近,简称联合逼近。也称g_0是方程(1.1)的解。当K是单点集时,联合逼近退化为熟知的单元最佳逼近。