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本文给出解决二阶正定型偏微分方程非齐次定解问题适定性的 Hilbert 空间框架.由于直接证明这类方程非齐次定解问题的弱解的存在性遇到困难,本文提出 P_-拟弱解的概念,先证明 P_-拟弱解的存在性,然后在适当的定解条件下证明 P_-拟弱解就是 P_-弱解,再证明Sarason 弱强解的一致性.在典型定解问题的适定性的基础上进而可得一类定解问题 Lu=f,的适定性.这里 A 可以是非局部的和非线性的.本文以多元混合型的 Basemana方程为例将此框架具体化. 相似文献
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本文给出解决二阶正定型偏微分方程非齐次定解问题适定性的Hilbert空间框架,由于直接证明这类方程非齐次定解问题的弱解的存在性遇到困难,本文提出P_-拟弱解的概念,先证明P_-拟弱解的存在性,然后在适当的定解条件下证明P_-拟弱解就是P_-弱解,再证明Sarason弱强解的一致性,在典型定解问题的适定性的基础上进而可得一类定解问题Lu=f,的适定性,这里A可以是非局部的和非线性的,本文以多元混合型的Busemann方程为例将此框架具体化。 相似文献
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In this paper,the completed stochastic web and incompleted stochastic web producedby the perturbed saddle separatrix net are given.The structural properties of two kinds ofweb are discussed by means of the dynamical system theory. 相似文献
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The global structure of the mapping T_n:x→[x~2]_n,is studied.The symmetricunconnected substructures of T_2 is coincident with[1]by computer,but for n=3 thesymmetry of these substructures vanishes.As n is increasing,the global bifurcationstructure of T_n is shown.Finally,similar results for the mapping T_n,μ:x→[μx~2 ]_n are alsoproved. 相似文献
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许政范 《数学年刊A辑(中文版)》1982,(5)
Friedrichs,K.O.,Lax,P.D.等人所建立的一阶正对称方程组理论在国内有不少研究。这些工作沿着两个不同的方向,一个方向是将高阶方程(例如混合型方程)定解问题化成一阶正对称方程组进行研究。另一方向是推广Friedrichs-Lax理论到高阶,用以直接研究高阶方程的定解问题。本文将研究高阶方程与一阶正对称方程组的关系。 相似文献
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本文讨论映射T_n:x→[x~2]_n的全局结构.T_2具有对称的不连通子结构的性质和[1]用计算机得到的结果一致.但当n=3时,这些子结构不再具有对称性了.本文得到随n增大时T_n的全局分叉结构,并得到了映射T_n,μ:x→[μx~2]_n的类似结果. 相似文献
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In this paper, a method is developed to detect the appearance of stochasticity in a kind of near-integrable Hamiltonian system with two time-scales. One is fast and the other slow. The stochasticity is showed to be chaos in the sense of Smale horseshoes actually.A stochastic web is discovered in our example, by use of the results obtained in this paper. 相似文献
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0.引言谷超豪老师在等文中利用一阶正对称组理论研究了n维Busemann方程L(a,b)φ≡(δ~(ij)-x~ix~j)φ_(x~ix~j) 2ax~iφ_(x~i)-bφ=f(i,j=1,…,n)(0.1)的合格定解问题,(a,b)平面上的存在唯一性区域以及本征值、本征函数等问题.中指出Busemann方程可通过直接建立能量不等式、对偶不等式讨论各种定解问题.本文对方程(0.1)在一般有界区域的合格定解问题(见)在(a,b)平面上讨论它的存在唯一性区域,本征值与本征函数等问题,部分地推广了的结果. 相似文献