完全椭圆积分和Hersch-Pfluger偏差函数

该文建立了Hersch-Pfluger偏差函数ψK(r)和第二类完全椭圆积分ε(r)之间的关系. 通过对完全椭圆积分及某些初等函数的组合的单调性和凹凸性的研究获得了完全椭圆积分的一些不等式, 并且藉此得到Hersch-Pfluger偏差函数ψK(r)的几个渐进精确的上界估计.     

广义GrStzsch环函数的几个精确不等式

对a∈（0，1／2）和r∈（0,1）,Ramanujan广义模方程中的广义Grǒtzsch环函数μa（r）定义如下：μa（r）=[πκa^1（r）]/[2sin（πa）κa（r）].该文通过研究μs（r）和μ（r）的关系，以及μa（r）和一些初等函数的组合的单调性和凹凸性，获得了μa（r）的几个精确不等式，从而把μ（r）的一些熟知的性质推广到μa（r）上．     

广义Gr(o)tzsch环函数的近似凹凸性

In this paper, the so-called approximate convexity and concavity properties of generalized Groetzsch ring function μa （r） by studying the monotonieity,convexity or concavity of certain composites of μa（r） are obtained.     

模函数的H(o)lder连续性与次可乘性

研究了模函数(ψ)K(a,r)的H(o)lder连续性及次可乘性,建立了(ψ)K(a,r)的几个精确不等式.     

Grstzsch环与Ramanujan的模方程

本文建立了拟共形映照理论中平面Ｇｒｔｚｓｃｈ环的模μ（ｒ）与由（８）式定义的出现于数论中Ｒａｍａｎｕｊａｎ广义模方程的函数μａ（γ）之间的关系,并将μ（γ）的若干已知结果推广到μａ（γ）;为研究模方程理论提供了一种方法．     

K-q.c.的一些偏差性质和Mori常数的改进值

本文首先建立了 K～q.c.的一个新的角偏差定理;然后,用分析的方法,在单位圆盘到自身上且固定原点的 K-q.c.族中建立了一个 H(?)lder 连续性定理,它是关于 K-q.c.的 H(?)lder 连续性的 Mori 定理的加强.运用此定理,Mori 常数之现有估值得到了改进.在最后一部分,本文揭示了该族的另外一些偏差性质.     

高维K-q.c.的Hlder连续性系数的两个改进值

设f(x)是n维欧氏空间R~n中单位球B~b(n≥3)到自身上的K-拟共形映照,f(0)=0.已经知道(由F.W.Gehring证明),这种拟共形映照具有下式所示的Holder连续性:|f(x_1)-f(x_2)|≤4λ_n~2|x_1-x_2|K,x_1、x_2∈B~n,其中λ_n为R~n中Grotzsch区域函数的渐近常数。本文改进了Gehring的结果,给出了Holder连续性系数4λ_n~2的两个改进值:3λ_n~2和4~(1-1/2K)λ_n~(2-1/2K).     

Gr"otzsch环与Ramanujan的模方程

本文建立了拟共形映照理论中平面Gr"otzsch环的模 (r)与由(8)式定义的出现于数论中Ramanujan广义模方程的函数a (r)之间的关系,并将(r)的若干已知结果推广到a(r),为研究模方程理论提供了一种方法.     

Grstzsch环与Ramanujan的模方程

本文建立了拟共形映照理论中平面Ｇｒｔｚｓｃｈ环的模μ（ｒ）与由（８）式定义的出现于数论中Ｒａｍａｎｕｊａｎ广义模方程的函数μａ（γ）之间的关系,并将μ（γ）的若干已知结果推广到μａ（γ）;为研究模方程理论提供了一种方法．     

n维拟共形映照的Mori（型）不等式的加强

设ｆ是ｎ维空间Ｒ＾ｎ的单位球到自身上的Ｋ－拟共形映照且ｆ（０）＝０。