间接法解2000年高考选择题

由于数学选择题具有结论唯一的特殊命题结构 ,决定了解选择题除了可用直接法解答外 ,还可使用特殊的方法 ,避免“小题大做” ,2 0 0 0年高考 12道选择题中至少有 6道题可用间接法快速解答 .本文简要分析如下 :1　结论代入法将四个选择支的结论分别代入题中检验相关信息得出正确答案 .( 1)设集合Ａ和Ｂ都是自然数集合Ｎ ,映射 ｆ :Ａ→Ｂ把集合Ａ中的元素ｎ映射到集合Ｂ中的元素2 ｎ ｎ ,则在映射下 ,象 2 0的原象是 (　　 )(Ａ) 2 .　 (Ｂ) 3.　 (Ｃ) 4.　 (Ｄ) 5.解　象 2 0的原象ｎ是方程 2 ｎ ｎ =2 0的解 ,由 2 4 <2 0 <2 5观察四个选择…     

多元递归数列问题

递归数列问题是高中数学竞赛的热点问题之一.一般地,我们对一元递归数列问题探讨得较多,而对于多元递归数列的解法则研究得不多.事实上,多元递归数列问题也是考查学生逻辑思维能力与创造性思维能力的较好素材,因此它逐渐成为近年来活跃在各类竞赛中的新宠.从总体上来看,多元递归数列问题的解答策略是借助方程的思想,化多元为一元,逐个击破,从细微处来看,解答奥妙又各有千秋,需要细细品味,本文加以简单介绍,仅当抛砖引玉.1配凑法例1设数列{an},{bn}满足a1=2,b1=1且bn 1=3an 5bn,n=1,2,3,…,求通项an,bn.an 1=5an 3bn 7,解∵an 1=5an 3bn 7,bn…     

多元递归数列问题

递归数列问题是高中数学竞赛的热点问题之一．一般地，我们对一元递归数列问题探讨得较多，而对于多元递归数列的解法则研究得不多．事实上，多元递归数列问题也是考查学生逻辑思维能力与创造性思维能力的较好素材，因此它逐渐成为近年来活跃在各类竞赛中的新宠．从总体上来看，多元递归数列问题的解答策略是借助方程的思想，化多元为一元，逐个击破，从细微处来看，解答奥妙又各有千秋，需要细细品味，本文加以简单介绍，仅当抛砖引玉．     

生动·生长:数学课堂的气质要素

谈到数学,特别是中学数学总会给人一种"单调、抽象、枯燥"的印象.我们可以堂而皇之地把原因归结为学科特点:教材的千篇一律、内容的单一死板、概念的高度抽象、习题的复杂多变……使得简单讲解、机械模仿、重复操练成了"最低成本""最为流行"的教学方式.为了获得应试的短期效应,教师往往忽视概念与方法的形成过程,忽视知识的来龙去脉,只教结论,不教过程,只要求知其然而不要求其知其所以然.许多学生花了大量时     

从一个案例谈数学探究的三重境界

学校的一次模拟考试中出现了这样一道填空题:若数列{an}中,对任意n∈N*,都有an+2-an+1/an+1-an=k(k为常数),则称{an}为差等比数列.     

文科数学教学应落实“四化”

在大多数人眼里,文科班是“数学差班”,因为文科生的运算能力,逻辑推理能力与空间想象能力普遍不及理科生.我曾多次担任过文科班的数学教学,教学中越来越深刻的感受是:文科生的数学确有不如理科生的一面,但究其原因并非仅仅在于学生,教师的教法也是导致该结果不可忽视的一环.经过实践与探索,我认为在教学中落实“四化”,即深化基础知识、强化习题教学、优化作业设置与催化智力发展是提高文科生数学成绩的关键,下面予以简要介绍.1　借助模型、反例,深化基础知识高中数学的基础知识主要指课本中的概念、性质、法则、公式、公理、定理及由其内…     

基于动态平衡的课堂“五环节”设计

教学是一个有预设、有生成的过程。华东师范大学教授叶澜曾说过：“对教师而言，如果将其教学工作任务进行高度的概括，我们就会抽取出两个最核心的要素--‘教什么’和‘怎么教’，即教学预设和课堂生成。”在新课程改革中，更需要把握“生成”与“预设”之间的平衡，在平衡中寻求教学效果的最优化。如何在课堂教学中实现“预设”和“生成”的动态平衡（这里说的“平衡”不是0。5，是0。618，是“生成”与“预设”之间的黄金分割点）？关键是要从课堂的五个主要环节入手，即从新课引入、问题设计、解题过程、反思小结和巩固训练等环节入手，从学生的最近发展区出发，关注学生的认知差异，关注学生的发展，让“生成”为每个学生创造主动投身教学活动的机会，用教师已有的实践智慧对课程资源灵活机智地加以激活、捕捉和运用，促使课堂向多角度、全方位、高效率的目标发展。     

独辟蹊径智取高考压轴题

在近两年全国各地的高考试卷中,出现了几道题设中未指明用数学归纳法,但参考答案中仅提供了用数学归纳法解答的试题,如2005年浙江卷、湖北卷、江西卷的压轴题,以上几道题的解答都可以避开数学归纳法,独辟蹊径巧妙解答!1.根据单调性,避免用数学归纳法例1数列{an}满足a1=1且an 1=(1 n21 n)an 21n(n≥1).(Ⅰ)用数学归纳法证明:an≥2(n≥2);(Ⅱ)已知不等式ln(1 x)0成立,证明:an相似文献   

一类分式函数避免使用判别式法求值域的技巧

求 ｆ(ｘ) =ａ2 ｘ2 ｂ2 ｘ ｃ2ａ1ｘ2 ｂ1ｘ ｃ1型函数的值域 ,是函数学习中的一个难点 ,解题时一般使用判别式法 ,但是 ,判别式法计算较繁 ,容易出错 ,因此 ,笔者认为 ,在能避免使用判别式法解答时 ,应尽量避免使用 .下面介绍可避免使用判别式法的三种情形 .情形 1　分子分母系数满足 ａ2ａ1=ｂ2ｂ1≠ ｃ2ｃ1.此时 ,所求函数可化为 ｆ(ｘ) =ｆａ1ｘ2 ｂ1ｘ ｃ1 ｅ的形式 ,只需用配方法求出 ｇ(ｘ) =ａ1ｘ2 ｂ1ｘ ｃ1的值域 ,就可求得原函数的值域 .例 1　求函数 ｆ(ｘ) =2ｘ2 2ｘ 3ｘ2 ｘ 1的值域 .解　∵ ｆ(ｘ) =1ｘ2 ｘ…