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从问题的极端情况考虑,对于数值问题来说,就是指取它的最大或最小值;对于一个动点来说,指的是线段的端点,三角形的顶点等等,极端化的假设实际上也为题目增加了一个条件,求解也就会变得容易得多. 相似文献
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文[1]中,作者对构造一个特殊梯形,直观地解释一组著名不等式,这种创造性的研究精神值得数学爱好者学习.笔者仔细研读,觉得文[1]构造梯形以及求特殊线段的过程较繁琐,并且分一个梯形为两个相似梯形的线段MN是怎样得到的没有讲清楚,只是表达了该线段的客观存在性.笔者发现一个更好的方法去构造这个梯形,也容易求出相应的特殊线段,现提出来供大家交流. 相似文献
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张奠宙、戴再平两位先生所编的《初中数学应用问题》中有这样一道例题:一条笔直的公路l穿过草原,公路边有一卫生站A,距离公路30千米的地方有一居民点B,A,B的直线距离是90千米.有一天,某司机驾车从卫生站送一批急救药品到居民点B,汽车在公路上 相似文献
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在数学试卷中经常会遇到动态问题.常见的是在图形的运动和变化中探求定值、求最值,判断几何图形的特殊位置关系和数量关系以及建立函数模型.而近两年出现的求参数取值范围的试题引起了初中学生的关注,这类试题对学生的开放性思维品质、探究精神和创新能力是一个挑战.本文通过一例解析这类题目的解题方法.图1已知:直线y=kx-3交y轴于D点.记⊙T与y轴相切于D,与x轴相交于B,C两点,设过B,C,D三点的抛物线y=ax2+bx+c的顶点为H,且H在直线y=kx-3上.(1)请指出圆心T一定在哪条直线上运动?(2)请说明并求出过B,C,D三点的抛物线的顶点H的横坐标不可能在哪个范围内变化?(3)设点D、A关于x轴对称,记过A且平行于x轴的直线为l,当⊙T变化到与直线l正好相切时,试问,你能否求出此时的k值,若能,请求出k值;若不能,请说明理由.(4)设点D、A关于x轴对称,记过A且平行于x轴的直线为l,且G为l上位于第一象限内一点,AG=6.当过B、C、D三点的抛物线y=ax2+bx+c与线段AG有交点时,试问,你能否求出此时k的取值范围,若能,请求出这个范围;若不能,请说明理由.(此题为原创题)解析(1)∵⊙T切y轴于D,故... 相似文献
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《中学生数学》初中版2010年第7期第3页刊登了浙江省杭州市文澜中学钟子以、张轶州、陆伊尘三位同学的文章《反比例函数与一次函数图像的一个性质》,主要用代数方法对这个性质给予了证明.本人仔细阅读此文,认为还可以用其它代数结合几何的方法证明,现 相似文献
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编拟数学习题是每位数学教师的基本功,它是一项艰苦而细致的工作.正如著名的数学家亚瑟·恩格尔的观点":创造一个问题比解决一个问题更为困难,创造问题几乎没有什么一般的准则.据我所知,在命题者的行列中,还没有一个人写出一本名叫《怎样命题》的书籍".这 相似文献