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引进S1 3边形的概念 .证明了 ,对于k(k =3或 4)连通图G ,若G无S1 3边形 ,则 是 2连通的 ;另外也得到 ,设G是k(k≥ 2 )连通图 ,若对G的任一断片F ,有|F| >[k/2 ]+ 1 ,则 是 2连通的 .从而改进并推广了N .Dean的结论 . 相似文献
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苏健基 《新疆大学学报(理工版)》1985,(1)
1、前言对一些特殊图类的最小度,人们已经有了较多的认识,然而对于图的最大度及其它度的顶点的性质所知还不多。对临界2棱连通图,当其2度顶点数给定时,我们给出最大度的上界(定理1)及度大于4的各类顶点数的上界(定理2、3),并且这些上界都是最好可能的。我们讨论的都是有限阶的简单图,不另加说明的术语和记号与Bolloás同。 相似文献
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设e是3连通图G的一边。如果G-e是某个3连通图的剖分,则称e是G的可去边。用v表示G的顶点数,本文证明了当v≥6时,3连通平面图G的可去边数的下界是v+4/2,此下界是可以达到的。 相似文献
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A graph G is said to be Critically n-line-connected if it is n-line-connected. but for each x∈G, λ (G - x )≤n- 1 .The following result is proved; Every critically n-line-connected graph contains at least two vertices of degree n, and then this lower bound is best possible as n≥ 3 . 相似文献
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苏健基 《新疆大学学报(理工版)》1984,(3)
设 G 是极小 k 棱连通图,|G|=n.Mader 已证明,当 k≥2,n≥3k 时,e(G)≤k(n-k),且 e(G)=k(n-k)的充要条件为 G=K~(k,(n-k)).当 k≥2,k+2≤n<3k时,我们得到 e(G)≤(n+k)~2/8,并给出 e(G)=(n+k)~2/8时图的结构.就其作用来说,本文所获得的结果与蔡茂诚关于极小 k 连通图的结果相似. 相似文献