理科第(22)题别解

题 已知函数f(x)=tgx,x∈(0,π/2),若x_1,x_2∈(0,π/2),且x_1≠x_2,证明 1/2[f(x_1) f(x_2)]>f[(x_1 x_2)/2]     

利用单调函数的性质证明一类不等式

利用单调函数的性质证明一类不等式苏万春（吉林省永吉三中）由单调函数定义知：若函数ｆ（ｘ）在区间Ｍ上是增函数，则对于Ｍ上的任意两个不同的自变量的值ｘ１和ｘ２都有（ｘ１－ｘ２）·［ｆ（ｘ１）－ｆ（ｘ２）］＞０（反之亦然）；若函数ｆ（ｘ）在区间Ｍ上是减函数...     

重力场中的熵产生研究

重力场中的大气处于非平衡态，其温度是空间的函数，不同的等温面之间要产生热流，从而改变熵的空间分布。本文推导出重力场中的熵产生公式，并描绘出熵产生随高度变化的近似曲线。     

基于对应分析法的不同收入等级居民的消费特征分析——以广东省城镇居民为例

根据2008年广东省不同收入等级城镇居民的人均消费构成的统计数据,采用对应分析法,并结合可支配收入、平均消费倾向分析不同收入等级城镇居民的消费特征.针对不同的收入人群提出了不同的扩大内需措施的政策建议.     

点到直线距离公式的几种不等变形及应用

在解析几何中，公式表示点（x0，y0）到直线ax＋by＋c=0的距离．在代数中，灵活运用这一公式的不等变形，解证一类不等式或求函数值域（最值）及变量取值范围等，常能收到形象直现、化繁为简的效果．下面给出三种不等变形，并分别举例说明其应用．它的几何意义是：直线l：ax＋by=0外的任意一点M（X0，y0）到该直线的距离不大于这点到原点的距离，如图1．将不等式①两边平方，即得柯西不等式（ax0十by0）~2（a~2＋b~2）（x十y）．这是一个应用广泛且重要的著名不等式．例1求函数的最值，并写出使y取得最值时工的集合．（1991年全国高考题）…     

求函数值域（最值）的几种转化思路

求函数值域（最值）的几种转化思路１３２２２７吉林省永吉三中苏万春数学解题常要通过观察题设条件．发掘问题隐含的背景，巧妙运用解析几何的知识和方法，运用数形转化，使问题获解．本文仅以求函数值域（最值）为例，说明几种常用的转化思路．１转化为定比分点例１求函...     

挖掘平面点集交集问题的背景来进行转化

挖掘平面点集交集问题的背景来进行转化１３２２２７吉林省永吉三中苏万春平面上的点集Ａ＝｛（ｘ，ｙ）｜ｆ（ｘ，ｙ）＝０｝，Ｂ＝｛（ｘ，ｙ）｜ｇ（ｘ，ｙ）＝０｝的交集问题是一种常见题型，在各级各类考试中也常常出现．解这类问题时往往需要充分挖掘其隐含的背景，...     

一道课本例题的教学建议

一道课本例题的教学建议１３２２２７吉林省永吉三中苏万春现行高中教材《代数》上册Ｐ１７０例３：设ｔｇα，ｔｇβ是一兀二次方程ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝０（ｂ≠０）的两个根，求ｃｔｇ（α＋β）的值．课本上的解法是：在一元二次方程ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝０中，ａ≠０．由...     

重力场中的气温公式

热学教材中大都讨论了等温气压公式，但实际上大气并不等温．本文通过对温度场的描述，导出了重力场中的温度梯度公式，并利用该公式推出了重力场中的气温公式，描绘了地球周围低高处大气温度随高度变化的近似曲线。     

求解实际气体任意过程温度极值的一种方法

给出了一种普遍求解实际气体经过任意过程温度极值的计算方法,并举例进行了讨论.