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在二维空间中讨论一类拟线性Schrdinger方程,该方程在物理学上描述了吸引玻色-爱因斯坦凝聚.通过建立这个方程的性质,运用能量方法,证明了该方程所对应的初值问题的解在一定条件下爆破.同时利用变分方法,也得到了整体解存在的一个充分条件,该条件与一个经典的椭圆方程的基态有关. 相似文献
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本文讨论出现在吸引玻色-爱因斯坦凝聚中的一类带调和势的阻尼非线性Schr dinger方程.对照玻色-爱因斯坦凝聚的物理性质,证明了阻尼参数存在一个门槛值,即当阻尼参数大于该门槛值时,初值问题的解整体存在;当阻尼参数小于该门槛值时,其初值问题的解将在有限时间内坍塌. 相似文献
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本文讨论具非齐次项的非线性Schrodinger方程.根据基态的特征,运用势井理论和凹方法,我们获得了该方程整体解存在的-个最佳条件,同时也给出了当初值多小时,方程的整体解存在. 相似文献
5.
对一类耦合非线性Schr(?)dinger方程组进行了讨论,该方程组模拟了双波在三次幂介质中的相互作用.通过构造一个交叉强制变分问题和所谓的发展流的不变流形,获得了其初值问题整体解存在的一个最佳条件.另外还证明了驻波的不稳定性. 相似文献
6.
对一类耦合非线性Schr(o)dinger方程组进行了讨论,该方程组模拟了双波在三次幂介质中的相互作用.通过构造一个交叉强制变分问题和所谓的发展流的不变流形,获得了其初值问题整体解存在的一个最佳条件.另外还证明了驻波的不稳定性. 相似文献
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一类吸引玻色-爱因斯坦凝聚的坍塌性质 总被引:9,自引:0,他引:9
本文讨论出现在吸引玻色—爱因斯坦凝聚中的一类带调和势的阻尼非线性Schroedinger方程,对照玻色—爱因斯坦凝聚的物理性质,我们证明了其初值问题在有限时间内的坍塌性质。 相似文献
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在二维空间中讨论一类拟线性Schroedinger方程,该方程在物理学上描述了吸引玻色-爱因斯坦凝聚.通过建立这个方程的性质,运用能量方法,证明了该方程所对应的初值问题的解在一定条件下爆破.同时利用变分方法,也得到了整体解存在的一个充分条件,该条件与一个经典的椭圆方程的基态有关. 相似文献
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This paper deals with the asymptotic behavior of solutions of the stochastic g-Navier-Stokes equation driven by nonlinear noise.The existence and uniqueness of weak pullback mean random attractors for the equation in Bochner space is proven for when the diffusion terms are Lipschitz nonlinear functions.Furthermore,we also establish the existence of invariant measures for the equation. 相似文献