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定义.内角全相等,各边不相等或不全相等的凸多边形,叫做等角多边形。定理.对于两个全等的等角2n边形(n∈Nn≥2),每相邻两边都两两相交并组成公共内接 相似文献
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一个分式型不等式定理及其应用 总被引:5,自引:2,他引:3
引理 若xi∈R ,i=1,2,…,n,则1) 1nΣni=1xαi≥1nΣni=1xiα(α≥1或α<0)2) 1nΣni=1xαi≤1nΣni=1xiα(0<α<1)注 此引理可由琴生(Jensen)不等式推出.因篇幅有限,这里不再赘述,读者可参阅参考文献〔1〕和〔2〕.定理1 若ai、bi∈R ,i=1,2,…,n,γ≥2或γ<0,β>0,则Σni=1aribβi≥n1-r β.Σni=1airΣni=1biβ证明 由已知和柯西不等式,得Σni=1bβiΣni=1aribβi=Σni=1bβi2Σni=1aγibβi2≥Σni=1bβi.aγibβi2=Σni=1aγ2i2(1)由引理1)和2),得Σni=1aγ2i2≥n2-γΣni=1aiγ及Σni=1bβi-1≥n-1 βΣni=1bi-β(β≥1或0<β<… 相似文献
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