二阶系统基于奇异值的保结构模型降阶方法（英文）

本文提出了一种二阶系统基于奇异值的保结构模型降阶方法.该方法通过脉冲响应的移位勒让德多项式展开系数直接计算得到二阶系统的可控和可观格拉姆矩阵的低秩因子.然后基于二阶系统的奇异值结构,构造相应的平衡系统,进而通过截断较小奇异值对应的状态得到保结构的降阶系统.最后,通过两个数值实验展示了所提方法的有效性.     

基于矩阵指数函数Laguerre多项式展开的模型降阶方法

在经典平衡截断模型降阶方法的基础上, 提出一种基于矩阵指数函数Laguerre多项式展开的模型降阶方法. 该方法首先利用矩阵指数函数的Laguerre多项式展开, 给出控制系统可控Gram矩阵和可观Gram矩阵的近似低秩分解, 然后构造正交投影变换得到近似平衡系统, 进而通过截断较小的Hankel奇异值对应的状态得到降阶系统. 该方法计算高效, 且具有一定的自适应性. 最后, 通过数值算例验证算法的有效性.     

一种改进的线性系统的有限时间平衡截断（英文）

本文提出一种改进的线性系统的有限时间平衡截断方法.该方法首先利用Shifted Legendre多项式对线性系统的有限时间可控Gram矩阵和可观Gram矩阵进行近似低秩分解,其中根据正交多项式与幂级数之间的关系,该近似低秩分解因子可以通过简单的递推公式得到,然后构造正交投影变换得到近似平衡系统,进而通过截断较小的Hankel奇异值对应的状态得到降阶系统.此外,本文还简要讨论了该降阶模型的稳定性.最后,通过数值算例验证了算法的有效性.     

基于交叉Gram矩阵低秩分解的非对称线性系统的模型降阶

针对非对称线性系统,提出了一种基于交叉Gram矩阵低秩分解的模型降阶方法.该方法首先对原系统及其对偶系统的脉冲响应在Legendre多项式基底下进行展开,然后利用Legendre多项式的正交性,给出非对称线性系统交叉Gram矩阵的近似低秩分解,进而通过投影变换得到原始系统的近似平衡系统,接着在给定的精度条件下,构造满足...