“精彩片段”的自觉反思

1.精彩片段的历史回顾本刊2004年2月(下)的“精彩片段”栏目介绍了一道细数三线八角的题目(文[1]): 例1 如图1所示,平行直线EF、MN被相交直线AB、CD所截,请问图中有多少对同旁内角? 这道题目与笔者提供的1994年全国初中联赛题只有题型上的区别: 例2 若平行直线EF、MN与相交直线     

到底谁对谁错

1案例的呈现有一道关于不等式解集的问题,在中学教师中引发了莫衷一是的争论,其典型性和教育性都值得关注.请看题目和不的解法.题目已知不等式2x2-9x a<0①有解,且每一个满足条件①的x至少满足下述两式之一x2-4x 3<0,②x2-6x 8<0,③求a的取值范围.解法1由①有解知,判别式大于0,     

《初等数学研究》的研究

数学前进的火车头,早已驶过“常量”与“有限”的王国。高师院校开设的《初等数学研究》课面临着“陈旧”与“过时”的境地。受过高等数学严格训练的大学生们,在向我们发问,开这门     

师范性毕业论文的性质与选题

高师院校的数学系毕业生,每年都有很多人选写初等数学或数学教育方面的论文。这是师范性的表现。美中不足的是,这种师范性与学术性的统一还不够。很多论文都只是用现成的例子去说明现成的观点,也有报刊资料的简单移植或零散堆砌。真正写出质量、写出水平、写出新意、写出创见的不多。学生的真实能力没能通过毕业论文反映出来。     

两道平面几何竞赛题的复数解法

本文介绍87年高中联赛第二试第一题、第三届冬令营第二题的复数解法。笔者希望,读者不仅能从中获得两道个别题目的新鲜解法,而且能从中体会RMI解题原则: 1.作一个变换,把几何条件转化为复数关系。如把点A映射为复数A,把有关几何条件,映射为复数算式。     

数列1,2,2,3,3,3,…的通项与求和

1 引言 由1个1,2个2,3个3,…,m个m依次排列而成的数列     

多参数问题的减元策略

减元——减少参数的数目是处理关于多个参数的数学问题的常用方法.虽从具体解题过程中看,用到的不过是尽人皆知的常识——化多为少、化繁为简、变难为易……,但不能因此而受到忽视.关于怎样才能有效地发挥减元的功能这一课题值得我们进一步加以研究.先谈解题经验中我们体会较深的九条策略.     

一道高考题的"深度解析"

2010年高考数学安徽理科卷第19题主要考查椭圆的定义及标准方程,椭圆的简单几何性质,直线的方程以及点关于直线的对称等基础知识;并以对这些基础知识的考查为依托,考查了考生对解析几何的基本思想的理解与掌握情况及其综合运算能力、探究意识与创新意识.     

2009高考绝对值问题"深度解析"

与"绝对值"相结合的问题是高中数学中的一类基本而重要的问题,该类问题在各种数学试题和复习资料中频繁出现.本文以2009年全国和各省市高考试题中的绝对值问题为基本素材,对其从"解题学"和"考试学"角度进行解析,供大家在教学中参考.     

从不等式~(1/2)(a/(a 3b)) ~(1/2)(b/b 3a)≥1谈数学推广

1　从一个“形式推广”的案例说起1 .1　“形式推广”的案例文 [1 ]给出不等式 :例 1　 a,b∈ R ,求证 :　　 aa 3b bb 3a≥ 1 (1 )这个不等式简明深刻 ,其原证法的关键步骤是先证　　　　 aa 3b≥ a3 4a3 4 b3 41同理 bb 3a≥ b3 4a3 4 b3 4.相加即得所求 .文 [2 ]继续给出不等式 :例 2　 a,b>0 ,求证 :　 aa2 3b2 bb2 3a2 ≥ 1 (2 )文 [3]看到了这两个例子的共同结构 ,作出了如下的“指数推广”:例 3　 n∈ N,a,b∈ R ,则　　 anan 3bn bnbn 3an ≥ 1 (3)正如文 [3]的编者按所指出的 ,(3)也可以看成是 (1 )的特例而并不是…