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解:由z~2=z两边求模,得|z|~2=|z|=|z||z|=1(|z|≠0)。再用Z(≠0)乘方程两边得z~3=z·z=1。这是高中代数复数中的一道习题: 已知z是虚数,解方程z~2=z 此题的解法通常利用复数的代数式化为二元方程组分别求z的实部和虚部,也有化为三角式求z的模及其辐角的。但都不如以下解法简便。 32 相似文献
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这是八六年高考数学第八题:已知x_1>0,x_1≠1 且x_n+1=x_n(x_n~2+3)/3x_n~2+1(n=1,2,…)。试证:数列{x_n}或者对任意自然数都满足x_nx_(n+1)。此题证法很多,先求通项公式是一个类型的方法,下面给出一种求通项公式的简便方法。由已知 相似文献
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复杂的问题要分步解决,分步的依据是构成复杂问题的成分或因素。解决问题的第一步很重要,它称作问题的突破步。怎样确定解决问题的第一步,往往取决于两个方面。其一是问题的本身因素的主次顺序,其二是问题的解决者看待问题的角度。本文想着重说明后者。如分解因式x~2-2xy-2y~2+3X-5y+2。分析一:这是一个二元二次式,优先考虑次数,可将前三项的分解作为第一步。解法一:原式=(x~2-2xy-3y~2)+3x- 相似文献
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