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如果图$G$的一个正常染色满足染任意两种颜色的顶点集合导出的子图是一些点不交的路的并,则称这个正常染色为图$G$ 的线性染色.图$G$的线性色数用lc$(G)$表示,是指$G$的所有线性染色中所用的最少颜色的个数. \qquad 证明了: 对于每一个最大度为$\Delta(G)$围长为$g(G)$的非负特征图$G$,若存在一个有序对$(\Delta,g)\in\{(13,7),(9,8),(7,9),(5,10), (3,13)\}$, 使得$G$满足$\Delta(G)\ge\Delta$且$g(G)\ge g$,则lc$(G)=\lceil \frac {\Delta(G)}2\rceil+1$. 相似文献
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A linear coloring of a graph G is a proper vertex coloring such that the graph induced by the vertices of any two color classes is the union of vertex-disjoint paths.The linear chromatic number lc(G) o... 相似文献
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证明了Δ=5且没有4-圈或6-圈的平面图是6-边可选择的. 由此结果和其他已知结果推出: 给定一个整数 k∈{3,4,5,6}, 没有k-圈的平面图G是(Δ+1)-边可选择的, 其中D表示图G的最大度. 相似文献
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设G是一个n-阶连通图(n≥2).假设火在G的某点v处燃起,消防员选择一个未着火的顶点进行保护,然后火蔓延到v的未被保护且没有着火的邻点.当火在点v处燃起时,消防员最多能保护到的顶点数记为sn(v).定义■为G的存活率.容易看到0 <ρ(G)<1.本文证明了:若平面图G不含长度从4到11的圈,则ρ(G)>1/481. 相似文献
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如果图G的一个正常染色满足染任意两种颜色的顶点集合导出的子图是一些点不交的路的并,则称这个正常染色为图G的线性染色.图G的线性色数用lc(G)表示,是指G的所有线性染色中所用的最少颜色的个数.论文证明了对于每一个最大度为△(G)围长至少为6的平面图G有lc(G)≤「(Δ(G))/2]+3,并且当△(G)■{4,5,…,12}时, lc(G)≤「(Δ(G))/2」+2. 相似文献
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