时间周期边界条件下聚焦Kundu-Eckhaus方程的渐近孤子

本文研究四分之一平面上的聚焦Kundu-Eckhaus方程,其初始数据在无穷远处消失,同时边界数据是时间周期的,它的形式为ae^iδe^2iωt.首先,推导出一个Riemann-Hilbert问题,它的解能够产生初边值问题的解.此外,研究结果表明,当ω<-3a²/2-3β²a⁴时,初边值问题的解在不同的区域有不同的渐近行为.特别地,对于渐近孤子区域,初边值问题的解是渐近孤子序列的渐近解.     

耦合Sasa-Satsuma方程的Darboux-穿衣变换和半有理解

本文主要研究可积的耦合Sasa-Satsuma方程,它可用于描述两个超短脉冲在双折射或双模光纤中的传输动力学.通过Darboux-穿衣变换,可以得到一类半有理解.这类解能够展示出怪波与呼吸波之间各种有趣的叠加场景.这些结果将有助于丰富和解释出现在光纤和色散介质中一些相关的非线性现象.     

Characteristics of Rogue Waves on a Soliton Background in the General Coupled Nonlinear Schrödinger Equation

Under investigation in this work is the general coupled nonlinear Schrödinger (gCNLS) equation, which can be used to describe a wide variety of physical processes. By using Darboux transformation, the new higher-order rogue wave solutions of the equation are well constructed. These solutions exhibit rogue waves on a multi-soliton background. Moreover, the dynamics of these solutions is graphically discussed. Our results would be of much importance in enriching and predicting rogue wave phenomena arising in nonlinear and complex systems.     

多分量非线性可积系统中的奇异局域矢量波

本文利用Darboux变换结合渐近展开方法推导出多分量非局部非线性Schr?dinger方程的一般高阶有理解.当参数满足特定的约束条件时,本文利用一些图形详细地讨论了非局部系统解的动力学行为.这些结果表明多分量非局部系统中存在更丰富的局域波结构.更重要的是,所得结果也可用于解释非局部波模型中相应的波现象.