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我们知道 ,正方体共有六个面、十二条棱、八个顶点 .我们可以沿着其中若干条棱将正方体剪开后展开成平面 ,成为六个不同位置的正方形 ,它们中每一个正方形至少与另一个正方形有一条公共边 (不允许只有一个公共顶点的情形出现 ) ;反过来说 ,展开图上六个边与边相连的相同小正方形 ,我们也可以沿着其中若干条边折叠 ,使其成为正方体如图 ( 1 ) .在正方体中上与下 ,左与右 ,前与后都是相对的面 ,上与左 ,右与后等是相邻的面 .( 1 )我们首先研究平面上六个不同位置的正方形何时才能折叠成正方体 .通过观察图 ( 1 ) ,显然的事实是 :1 排在同一条… 相似文献
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在我们学习过的三角形、正方形、圆等图形中 ,不论怎样移动图形 ,它的大小和形状都是不改变的 ,这种几何学叫做“刚体几何学” .但是 ,有时候我们只需要研究点、线之间的相关位置或相互联结的情况 ,而不考虑尺寸大小 .这类几何学有人叫它“橡皮几何学” ,它的正式学名叫“拓扑学” .这是因为橡皮膜上的图形 ,随着橡皮膜的伸缩 ,其长短、角度、面积等都将随时发生变化 .不过 ,在橡皮几何学里也有一些图形的性质不变 :点变化后仍然是点 ;线变化后仍然是线 ,相交的线绝不因橡皮的伸缩和弯曲而变得不相交 .在橡皮几何学中 ,我们把一条首尾相连 ,… 相似文献
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