关于波莱尔的积分思想研究

波莱尔在测度理论方面的工作奠定了现代测度理论和积分理论发展的基础,对勒贝格的积分工作有重要影响.他利用零测集理论和构造性方法给出了与勒贝格不同的积分理论,这一点目前很少有相关文章和著作进行介绍.本文基于原始文献,利用历史分析和比较的方法对波莱尔的积分理论进行探讨,对理解积分理论的历史发展有重要意义.     

波莱尔测度理论思想研究

利用历史分析和比较的方法,探讨了波莱尔在测度论方面的工作.搞清了他在测度理论方面的一些重要思想,对客观评价他在这方面的工作有重要意义。     

斯泽古定理的历史研究

探讨幂级数在收敛圆上的行为表现是函数解析开拓的一个重要问题,"具有有限多个不同系数的幂级数"是其研究的重要一类,斯泽古定理即是该类级数研究的一个重要成果.文章基于原始文献,利用历史分析和比较的方法,探讨了斯泽古定理提出的思想背景,法都猜想是其重要的思想来源,详细分析了该定理的形成过程及进一步的发展,对深入理解斯泽古定理的发展历史具有重要作用.     

波利亚在函数最后集上的贡献

基于原始文献,利用历史分析和比较的方法,首次系统研究了波利亚在函数最后集上的工作,梳理了最后集理论发展的历史脉络.波利亚在该工作上的文章有12篇.在对这些文章进行解读和分析的基础上,探讨了波利亚在最后集工作上的背景、重要思想和影响.该文指出,奥兰德的有关工作和波利亚关于指数型多项式零点的研究是其最后集研究的重要基础;波利亚在1922年的文章首次从几何角度提出了函数最后集思想,1943年的文章给出分析学定义和命名;波利亚的工作对其后的数学家有重要影响,产生了许多深刻成果.这些结果对哥德堡猜想及黎曼猜想的解决也有一定意义.     

波利亚在三角积分零点实性上的工作研究

三角积分零点实性问题源于对黎曼猜想的研究,利用历史分析和比较的方法,深入解读了波利亚在此方面的8篇文章,较为细致全面地揭示了波利亚的一些重要思想和方法.他的工作得益于胡尔维兹、延森、兰道、外尔等人的工作.他提出了研究三角积分零点实性的广义因子法和研究黎曼猜想的逼近方法.波利亚是系统研究三角积分零点实性问题最大贡献的数学家,其工作至今对许多数学家有重要影响.     

对波莱尔关于“泰勒展开一般以收敛圆为割线”思想研究

"泰勒展开是否以收敛圆为割线"问题是解析开拓理论研究的重要课题,但对此国内外尚无全面细致地研究.鉴于此,以原始资料为依据,围绕法国数学家波莱尔(E.Borel)关于此方面的工作,分析了波莱尔关于"泰勒展开一般以收敛圆为割线"的思想来源,探讨了其思想的演变过程和在当时及以后的重要影响.     

盖尔范德在整值整函数理论上的工作

本文基于原始文献,利用历史分析和比较的方法,首次研究了盖尔范德在整值整函数理论方面的工作及影响.他的工作奠定了该理论发展的重要方向.文章分析了其工作背景;研究了他的有关工作,揭示了其思想的演变过程;探讨了其工作的重要影响.     

波莱尔“关联函数法”思想研究

利用历史比较和分析的方法,探讨波莱尔提出"关联函数法"的思想背景,分析了波莱尔利用该法研究函数奇点、函数解析开拓等问题的思想方法和意义.     

沃利斯——具有神学博士学位的数学家

沃利斯 (JohnWallis)是英国近代数学史上一位伟大的数学家 ,他 16 16年出生于英格兰肯特郡阿什福德 ,170 3年卒于牛津 .沃利斯在六岁时 ,父亲去世 ,由其母抚养成人 .16 2 5年进入肯特郡坦特登村的一所文法学校学习 .16 31— 16 32年间又就读于马丁·霍尔拜克学校学习拉丁文、希腊文、逻辑学等 .在此之后 ,他进入剑桥大学学习 ,16 37年获文学学士学位 .在剑桥期间 ,他钻研了神学、物理学、天文学、解剖学、地理学等 .16 40年获文学硕士学位后 ,他担任过一个地方的主教职务 .沃利斯虽然没有获得任何数学上的荣誉和学位 ,但在 16 49年出人意料…