二阶扩散模型的经验似然推断

本文利用经验似然方法得到了二阶扩散模型的漂移系数和扩散系数的经验似然估计量, 并研究这些估计量的相合性和渐近正态性. 进一步在经验似然方法的基础上给出了漂移系数和扩散系数的非对称的置信区间, 并且在一定的条件下证明了调整的对数似然比是渐近卡方分布的.     

随机环境下的一类衍生的ARCH模型的极限行为

提出了随机环境下的幂变换门限自回归条件异方差模型,得出了其以几何速率收敛的充分条件.该模型反映了动力系统受随机环境干扰的现象,能更好的拟合现实世界中的诸多实际问题.另一方面,本文推广了自回归条件异方差模型,改善了模型的适应性程度,能够更好地适用于各种不同的金融市场价格行为波动的现象.     

二阶扩散过程的非参数经验似然拟合优度检验（英文）

本文考虑二阶扩散过程的非参数拟合优度检验问题.首先构造一个非参数检验来检验二阶扩散过程的漂移函数是否是含有未知参数的参数形式;其次,利用经验似然方法构造二阶扩散模型的拟合优度检验的检验统计量;最后,建立检验统计量的渐近分布,并通过例子验证所提出的检验方法的有效性.     

随机环境下的门限整值自回归过程及其参数估计

引入了r状态随机环境一阶门限整值自回归模型,由于随机环境的状态影响了模型参数的边际分布,从而确定了由负二项稀疏算子建立的一阶门限整值自回归模型的非平稳性.然后讨论模型的数字特征及其参数估计问题,建立Yule-Walker估计量,并证明其强一致性.